洛谷 - P4997 - 不围棋 - 并查集 - 模拟

https://www.luogu.org/problemnew/show/P4997

首先是改变气的定义，使得容易计算，这个很好理解。
然后使用并查集，因为要维护整个连通块的性质。

最后的难点在于，落子把同颜色的连通块连接了，但假如本身就是同一个连通块则不应该计数，所以其实连通块的气不应该手动维护，而应该全权交给并查集去处理。

当然去重之后也是对的。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;

const int INF=0x3f3f3f3f;

int solve();

int main() {
#ifdef Yinku
    freopen("Yinku.in","r",stdin);
#endif // Yinku
    solve();
}

int n;
char g[605][605];

inline int id(int i,int j) {
    return (i-1)*n+j;
}

inline void aid(int f,int &i,int &j) {
    j=f%n;
    if(j==0)
        j=n;
    i=(f-j)/n+1;
    return;
}


int fa[360005];
//并查集
int qi[360005];
//id对应的位置的气，只有并查集的根保存正确的气

queue<int> Q[2];

int dx[4]= {-1,1,0,0};
int dy[4]= {0,0,-1,1};

char col[2]= {'X','O'};

int find(int x) {
    int r=x;
    while(fa[r]!=r) {
        r=fa[r];
    }
    while(x!=r) {
        int k=fa[x];
        fa[x]=r;
        x=k;
    }
    return r;
}

void merge(int x,int y) {
    x=find(x);
    y=find(y);
    if(x==y)
        return;
    fa[y]=x;
    return;
}

void Exit() {
    puts("-1 -1");
    exit(0);
}

inline void Show() {
    cout<<"G:"<<endl;
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        cout<<g[i]+1<<endl;
    }
    cout<<endl;

    /*cout<<"FA:"<<endl;
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        for(int j=1; j<=n; j++) {
            printf("%2d ",fa[id(i,j)]);
        }
        cout<<endl;
    }
    cout<<endl;*/

    cout<<"QI:"<<endl;
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        for(int j=1; j<=n; j++) {
            qi[id(i,j)]=qi[find(id(i,j))];
            printf("%2d ",qi[id(i,j)]);
        }
        cout<<endl;
    }
    cout<<endl;
}

bool RollBackOtherColor(int ox,int oy,int th,int ot) {
    int need=0;
    for(int k=0; k<4; k++) {
        int x=ox+dx[k];
        int y=oy+dy[k];
        if(x>=1&&x<=n&&y>=1&&y<=n&&g[x][y]==col[ot])
            if(qi[find(id(x,y))]<=0){
                need=1;
                break;
            }
    }

    if(!need)
        return 0;

    for(int k=0; k<4; k++) {
        int x=ox+dx[k];
        int y=oy+dy[k];
        if(x>=1&&x<=n&&y>=1&&y<=n&&g[x][y]!='.')
            qi[find(id(x,y))]++;
    }

    return 1;

}

bool RollBackThisColor(int ox,int oy,int th,int ot,int Qi) {
    int newQi=Qi;
    vector<int> visited;
    for(int k=0; k<4; k++) {
        int x=ox+dx[k];
        int y=oy+dy[k];
        /*这样同一个连通块的气被重复计算了
        if(x>=1&&x<=n&&y>=1&&y<=n&&g[x][y]==col[th])
            newQi+=qi[find(id(x,y))];
        */
        if(x>=1&&x<=n&&y>=1&&y<=n&&g[x][y]==col[th]){
            int r=find(id(x,y));
            int s=visited.size();
            bool Visited=0;
            for(int i=0;i<s;i++){
                if(visited[i]==r){
                    Visited=1;
                    break;
                }
            }
            if(Visited)
                continue;
            visited.push_back(r);
            newQi+=qi[r];
        }
    }

    /*cout<<"newQi="<<newQi<<endl;
    cout<<"Qi="<<Qi<<endl;*/

    if(newQi>0) {
        //还有气，落子
        g[ox][oy]=col[th];
        for(int k=0; k<4; k++) {
            int x=ox+dx[k];
            int y=oy+dy[k];
            if(x>=1&&x<=n&&y>=1&&y<=n&&g[x][y]==col[th])
                merge(id(ox,oy),id(x,y));
        }
        qi[find(id(ox,oy))]=newQi;
        printf("%d %d\n",ox,oy);
        //Show();
        return 0;
    }

    for(int k=0; k<4; k++) {
        int x=ox+dx[k];
        int y=oy+dy[k];
        if(x>=1&&x<=n&&y>=1&&y<=n&&g[x][y]!='.')
            qi[find(id(x,y))]++;
    }

    return 1;

}

int Move(int th,int ot) {
    while(1) {
        //Show();
        //交替下
        while(1) {
            //重复下同一种棋，防爆栈
            if(Q[th].empty()) {
                Exit();
            }

            int f=Q[th].front();
            Q[th].pop();

            int x,y;
            aid(f,x,y);

            //cout<<"color="<<col[th]<<" ("<<x<<","<<y<<")"<<endl;

            //已经被落子，重来
            if(g[x][y]!='.') {
                //cout<<"RollBack beacuse there is already a piece"<<endl;
                continue;
            }

            int Qi=0;

            for(int k=0; k<4; k++) {
                int xx=x+dx[k];
                int yy=y+dy[k];
                if(xx>=1&&xx<=n&&yy>=1&&yy<=n) {
                    if(g[xx][yy]!='.')
                        qi[find(id(xx,yy))]--;
                    else
                        Qi++;
                }
            }

            //Show();

            if(RollBackOtherColor(x,y,th,ot)) {
                //把另一种颜色提子了，回滚重来
                //cout<<"RollBack by other color"<<endl;
                continue;
            }


            //那么下这步棋至少不会把另一种棋提子了，接下来看看是不是堵死自己
            if(RollBackThisColor(x,y,th,ot,Qi)) {
                //把自己提子了，回滚重来
                //cout<<"RollBack by this color"<<endl;
                continue;
            }

            //已经被上函数落子
            break;
        }
        //颜色交换
        swap(th,ot);
    }
    return 0;
}

void Init() {
    //初始化并查集
    for(int i=1; i<=n*n; i++)
        fa[i]=i;

    //用并查集连通各部分，每个点和他右边、下边的点连接就可以了
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        for(int j=1; j<=n; j++) {
            if(g[i][j]=='.')
                continue;
            if(i+1<=n&&g[i][j]==g[i+1][j])
                merge(id(i,j),id(i+1,j));
            if(j+1<=n&&g[i][j]==g[i][j+1])
                merge(id(i,j),id(i,j+1));
        }
    }

    //统计气
    memset(qi,0,sizeof(qi));

    //每个空位对各个棋子的贡献
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        for(int j=1; j<=n; j++) {
            if(g[i][j]!='.')
                continue;
            //插入待使用队列
            Q[0].push(id(i,j));
            Q[1].push(id(i,j));

            for(int k=0; k<4; k++) {
                int x=i+dx[k];
                int y=j+dy[k];
                if(x>=1&&x<=n&&y>=1&&y<=n&&g[x][y]!='.')
                    qi[find(id(x,y))]++;
            }
        }
    }
    return ;
}

int solve() {
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        scanf("%s",g[i]+1);
    }
    Init();
    Move(0,1);
    //先下黑棋

    return 0;
}