洛谷 - P2578 - 九数码游戏 - bfs

https://www.luogu.org/problemnew/show/P2578

一个挺搞的东西，用康托展开做记忆化搜索可以少一个log的查询。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long

static const int fac[] = {1, 1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 40320, 362880,3628800};   // 阶乘

//康托展开
int cantor(int *a,int n)
{
    int code=0;
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        int x=0;
        int c=1,m=1;//c记录后面的阶乘
        for(int j=i+1; j<n; j++)
        {
            if(a[j]<a[i])x++;
            m*=c;
            c++;
        }
        code+=x*m;
    }
    //printf("cantor=%d\n",code);
    return code;
}

//逆康托展开
void decantor(int code,int *a,int n)
{
    bool vis[11]= {};
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        int r = code / fac[n-i-1];
        code %= fac[n-i-1];
        int cnt = 0;
        int j;
        for(j=1; j<=n; j++)
        {
            if(vis[j]==0)
            {
                cnt++;
                if(cnt==r+1)
                {
                    a[i]=j;
                    vis[j]=1;
                    break;
                }
            }
        }
    }

    /*printf("decantor=");
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        printf(" %d",a[i]);
    }
    printf("\n");*/
}

ll rot1(ll code)
{
    int a[9];
    decantor(code,a,9);
    int t=a[0];
    a[0]=a[3];
    a[3]=a[6];
    a[6]=a[7];
    a[7]=a[8];
    a[8]=a[5];
    a[5]=a[2];
    a[2]=a[1];
    a[1]=t;
    int ans=cantor(a,9);
    return ans;
}

int rot2(int code)
{
    int a[9];
    decantor(code,a,9);
    int t=a[5];
    a[5]=a[4];
    a[4]=a[3];
    a[3]=t;
    int ans=cantor(a,9);
    return ans;
}

struct dat
{
    int cur;
    int pre;
} d,dt,data[362880];

queue<dat> q;

void print(int code)
{
    int a[9],n=9;

    bool vis[11]= {};
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        int r = code / fac[n-i-1];
        code %= fac[n-i-1];
        int cnt = 0;
        int j;
        for(j=1; j<=n; j++)
        {
            if(vis[j]==0)
            {
                cnt++;
                if(cnt==r+1)
                {
                    a[i]=j;
                    vis[j]=1;
                    break;
                }
            }
        }
    }

    printf("\n");
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        printf("%d%c",a[i]-1," \n"[i%3==2]);
    }
}

void show(dat d)
{
    stack<ll> s;
    s.push(d.cur);
    while(d.pre!=-1)
    {
        s.push(d.pre);
        d=data[d.pre];
    }

    printf("%d",s.size()-1);

    while(!s.empty())
    {
        print(s.top());
        s.pop();
    }
}

inline bool found(int code){
    return !code;
}

void bfs(int s)
{
    //memset(data,0,sizeof(data));

    d.cur=s;
    d.pre=-1;

    if(found(d.cur))
    {
        show(d);
        return;
    }

    data[d.cur]=d;
    q.push(d);

    while(!q.empty())
    {
        d=q.front();
        q.pop();

        int t1=rot1(d.cur);
        if(data[t1].cur)
            ;
        else
        {
            dt.cur=t1;
            dt.pre=d.cur;
            if(found(dt.cur))
            {
                show(dt);
                return;
            }
            data[t1]=dt;
            q.push(dt);
        }

        int t2=rot2(d.cur);
        if(data[t2].cur)
            ;
        else
        {
            dt.cur=t2;
            dt.pre=d.cur;
            if(found(dt.cur))
            {
                show(dt);
                return;
            }
            data[t2]=dt;
            q.push(dt);
        }
    }

    printf("UNSOLVABLE\n");
}

int main()
{
    int a[9];
    for(int i=0; i<9; i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        a[i]++;
    }

    int s=cantor(a,9);
    bfs(s);
}