迷宫问题

迷宫的最短路径

　　给定一个大小为N×M的迷宫。迷宫由通道和墙壁组成，每一步可以向邻接的上下左右四个的通道移动。请求出从起点到终点所需的最小步数。请注意，本题假定从起点一定可以移动到终点。（N,M≤100）（'#', '.' , 'S', 'G'分别表示墙壁、通道、起点和终点）

输入：

10 10

#S######.#
......#..#
.#.##.##.#
.#........
##.##.####
....#....#
.#######.#
....#.....
.####.###.
....#...G#

输出：

22

思路：

在这个题目中运用bfs的想法，对它进行解析。当你找到一个点时就将这个点保存到队列中。

代码：

#include<iostream>
#include<queue>
#define MAX_N 10050
using namespace std;
const int INF = 100000000;
typedef pair<int, int>P;

char maze[MAX_N][MAX_N+1];
int N,M;
int sx,sy;  //起点
int gx,gy;  //终点
int d[MAX_N][MAX_N];  //到各个位置的最短距离的数组

int dx[4]= {1,0,-1,0}, dy[4]= {0,1,0,-1};

int bfs()
{
    queue<P> que;
    //把所有的位置初始化为INF
    for(int i=0; i<N; i++)
    {
        for(int j=0; j<M; j++)
        {
            d[i][j]=INF;
        }
    }
    que.push(P(sx,sy));   //push压入队列
    d[sx][sy]=0;
    //直到队列为空
    while(que.size())
    {
        P p=que.front();
        que.pop();
        if(p.first == gx && p.second == gy) break;

        for(int i=0; i<4; i++)
        {
            int nx=p.first+dx[i],ny=p.second+dy[i];

            if(nx>=0&&nx<N&&ny>=0&&ny<M&&maze[nx][ny] != '#'&&
                    d[nx][ny]==INF)
            {
                que.push(P(nx,ny));
                d[nx][ny] = d[p.first][p.second] + 1;
            }
        }
    }
    return d[gx][gy];
}
int main()
{
    cin>>N>>M;
    for(int i=0; i<N; i++)
    {
        for(int j=0; j<M; j++)
        {
            cin>>maze[i][j];
            if (maze[i][j] == 'S')
            {
                sx=i;
                sy=j;
            }
            if(maze[i][j]=='G')
            {
                gx=i;
                gy=j;
            }
        }
    }
    int res=bfs();
    cout<<res<<endl;
}