【题解】田忌赛马（贪心）

题目描述

赛马是一古老的游戏，早在公元前四世纪的中国，处在诸侯割据的状态，历史上称为 “战国时期”。

在魏国作官的孙膑，因为受到同僚庞涓的迫害，被齐国使臣救出后，到达齐国国都。

赛马是当时最受齐国贵族欢迎的娱乐项目。上至国王，下到大臣，常常以赛马取乐，并以重金赌输赢。

田忌多次与国王及其他大臣赌输赢，屡赌屡输。一天他赛马又输了，回家后闷闷不乐。孙膑安慰他说：“下次有机会带我到马场看看，也许我能帮你。”

孙膑仔细观察后发现，田忌的马和其他人的马相差并不远，只是策略运用不当，以致失败。

比赛前田忌按照孙膑的主意，用上等马鞍将下等马装饰起来，冒充上等马，与齐王的上等马比赛。

第二场比赛，还是按照孙膑的安排，田忌用自己的上等马与国王的中等马比赛，在一片喝彩中，只见田忌的马

竟然冲到齐王的马前面，赢了第二场。关键的第三场，田忌的中等马和国王的下等马比赛，田忌的马又一次冲到国王的马前面，

结果二比一，田忌赢了国王。

不过多久，国王又找到田忌赛马，这次国王和田忌都准备了 n 匹马，每匹马都有恒定的速度，

所以速度大的马一定比速度小的马先到终点（没有意外！！）。每场比赛国王会先出一匹没有出战过的马，

然后田忌再选择一匹没有出战过的马进行对战。这次田忌找你帮忙，你最多能帮田忌赢得几场比赛（平局不算赢）。

输入格式

输入数据包含三行。

第一行输入 n(1 <= N <= 1000)，表示马的数量。

第二行有 n 个整数，即田忌的 n 匹马的速度。

第三行有 n 个整数，即国王的 n 匹马的速度。

马的速度大于 0 小于等于 1000。

输出格式

输出通过你的精心安排，最多能赢得多少场比赛。

分析及代码实现

首先将两个存放速度的数组排列；

然后分别记录下当前数组中最大速度的位置和最小速度的位置

接下来进行分析：

• 如果田忌最快的马比齐王最快的马快，就比，则胜场加一，再将这两匹马从当前数组中去除

• 如果田忌最快的马比齐王最快的马慢，就用田忌最慢的马 VS 齐王最快的马，
  此时虽然不能胜利，但是可以用最大的性价比消耗齐王，再将这两匹马从当前数组中去除

• 如果田忌最快的马和齐王最快的马速度一样，那就观察田忌最慢的马与齐王最慢的马之间的关系：

  • 田忌最慢 > 齐王最慢，就比，则胜场加一，再将这两匹马从当前数组中去除

  • 田忌最慢 <= 齐王最慢，就用田忌最慢 VS 齐王最快的马，再将这两匹马从当前数组中去除

c++代码实现

#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;

const int N = 1010;
int tian[N], wang[N];

int main() {
    int n, cnt = 0;
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &tian[i]);
    for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &wang[i]);

    sort(tian, tian + n);  //升序
    sort(wang, wang + n);

    int lt = 0, lw = 0, rt = n - 1, rw = n - 1;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (tian[rt] > wang[rw])
            cnt++, rt--, rw--;
        else if (tian[rt] < wang[rw])   
            lt++, rw--;
        else {
            if (tian[lt] > wang[lw])    cnt++, lt++, lw++;
            else    lt++, rw--;
        }
    }
    cout << cnt << endl;
    return 0;
}