02 2022 档案

组合结构

摘要：组合结构组合结构是组合对象符号化的基本，掌握组合符号化可以更规范的解决许多困难的计数问题（无标号）经典的组合构造 Sequence构造对于组合类A，生成一个不定长的序列构造为

1 + A + A^{2} + . . . + A^{k} = \frac{1}{1 - A}

$1 + A + A^2+...+A^k = \frac{1}{1 - A}$ 又记作$SEQ(A) = {( 阅读全文

posted @ 2022-02-27 20:57 After_rain 阅读(376) 评论(0) 推荐(1) 编辑

一些常见的二元生成函数

摘要：组合数相关: 形式化的:

G (x, y) = \sum_{i = 0} \sum_{j = 0} (\frac{i}{j}) x^{i} y^{j} = \sum_{i = 0} (x + x y)^{i} = \frac{1}{1 - x - x y}

$G(x,y) = \sum_{i = 0}\sum_{j = 0}(\frac{i}{j})x^iy^j\\ =\sum_{i = 0}(x+xy)^i\\ =\frac{1}{1 - x - xy}\\$ 则称

G (x, y) \(为 二 元 组 \) (x, y)

$G(x,y)$为二元组$(x,y)$ 在组合数意阅读全文

posted @ 2022-02-26 07:57 After_rain 阅读(855) 评论(0) 推荐(1) 编辑

[BJOI2019]勘破神机

摘要：[BJOI2019]勘破神机 m = 2 \[ f[n] = f[n - 1] + f[n - 2]\\ ans = \sum_{i = l}^r(\frac{f[i]}{k})\\ (\frac{f[i]}{k}) = \frac{f[i]^{\underline{k}}}{k!} = \frac 阅读全文

posted @ 2022-02-23 07:49 After_rain 阅读(37) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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