分割问题

由hdu2050引出了一个分割问题，对于我这种算法菜鸟，肯定是一脸懵逼的，看了几篇博客，发现了这是一类的分割。
所以来总结一下。
1.n直线分最多平面：
这是一道初中的数学题，思路是这样，假设n-1条直线，平面是f(n-1)，当第n条直线划分平面时，必须要穿过n-1条直线，且没有公共的交点，那么这些n-1个交点，把第n条直线分割成了两条射线和n-2条线段，这些射线和线段将所在的区域一分为二，那么就增加了2+(n-2)个区域
所以得出公式
f(n)=f(n-1)+n;
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f(n)=n(n+1)/2+1;
2.n折线分平面（hdu2050)
由直线分割平面其实已经知道了区域增加的原因-------线段和射线（基本就是交点的数量），所以当第n条折线，穿过n-1条折线，则相当于穿过了2(n-1)条线，则有了4(n-1)个交点（这个自己画图感受一下），射线有2个，另外就是折线相邻的线段是只能增加一个区域的，所以最后要减一。**
f(n)=f(n-1)+4*(n-1)+2-1;
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f(n)==2n^2-n+1;
3.封闭曲线分平面问题
还没研究。。。。未完之后碰到再更
4. 平面分割空间问题（hdu1290）
还没研究。。。。。未完之后再更