摘要:
克莱姆法则只适用于方程个数等于未知量个数的方程组的解题. 系数行列式: 克莱姆法则:如果一个方程组符合以下两个条件:①n个方程,n个未知量;②系数行列式D不等于0。那么其中一个未知量m的值为. 齐次方程组: 定理1:如果一个方程组是齐次方程组,方程个数与未知量个数相等,并且系数行列式不等于0,那么这 阅读全文
摘要:
一.行列式特殊计算方法 1.制造行和 2.加边法(前提是不能改变行列式的值) 3.范德蒙德行列式 4.反对称行列式 特点是: 定理:当一个行列式属于反对称行列式且为奇数阶行列式,那么这个行列式的值为0 阅读全文
摘要:
余子式:一个行列式的某一个元素,去除该元素的所在行以及所在列,剩余的行列式称为原先行列式的余子式。 , 去除a32元素所在行与列,所得的余子式就是: 代数余子式:相比于余子式多了个符号. 上面余子式对应的代数余子式就是: 定理1:D = ∑某行元素*该元素的代数余子式 定理2:某行元素与另一行元素的 阅读全文
摘要:
转置: 性质1:,所以对行成立的性质,对列也成立 性质2:行列式的任意两行互换,行列式的值变号 性质3:行列式的任意两行(列)相同,这个行列式的值为零 性质4:行列式的某一行(列)都乘以K,等于用K乘以这个行列式。某一行有公因子M,那么这个M可以提到外面去 性质5:n阶行列式所有元素都有公因子K,那 阅读全文
摘要:
这里有一个方程组:. 为了求解这个方程组,我们可以先上下两个方程分别乘以9和5,可得:. 上下两个方程相减,即可消去x,获得y的值:. 同理,可得x的值:. 现在,我们可以定义一个新运算,符号表示如下: 那么,上面这个方程组的解就可以表示为:,. 这就是行列式. 一.二阶行列式 2行2列,4个元素. 阅读全文