关于apriori算法的一个简单的例子(转载)
apriori算法是关联规则挖掘中很基础也很经典的一个算法,我认为很多教程出现大堆的公式不是很适合一个初学者理解。因此,本文列举一个简单的例子来演示下apriori算法的整个步骤。
下面这个表格是代表一个事务数据库D,其中最小支持度为50%,最小置信度为70%,求事务数据库中的频繁关联规则。
Tid | 项目集 |
1 | 面包,牛奶,啤酒,尿布 |
2 | 面包,牛奶,啤酒 |
3 | 啤酒,尿布 |
4 | 面包,牛奶,花生 |
apriori算法的步骤如下所示:
(1)生成候选频繁1-项目集C1={{面包},{牛奶},{啤酒},{花生},{尿布}}。
(2)扫描事务数据库D,计算C1中每个项目集在D中的支持度。从事务数据库D中可以得出每个项目集的支持数分别为3,3,3,1,2,事务数据库D的项目集总数为4,因此可得出C1中每个项目集的支持度分别为75%,75%,75%,25%,50%。根据最小支持度为50%,可以得出频繁1-项目集L1={{面包},{牛奶},{啤酒},{尿布}}。
(3)根据L1生成候选频繁2-项目集C2={{面包,牛奶},{面包,啤酒},{面包,尿布},{牛奶,啤酒},{牛奶,尿布},{啤酒,尿布}}。
(4)扫描事务数据库D,计算C2中每个项目集在D中的支持度。从事务数据库D中可以得出每个项目集的支持数分别为3,2,1,2,1,2,事务数据库D的项目集总数为4,因此可得出C2中每个项目集的支持度分别为75%,50%,25%,50%,25%,50%。根据最小支持度为50%,可以得出频繁2-项目集L2={{面包,牛奶},{面包,啤酒},{牛奶,啤酒},{啤酒,尿布}}。
(5)根据L2生成候选频繁3-项目集C3={{面包,牛奶,啤酒},{面包,牛奶,尿布},{面包,啤酒,尿布},{牛奶,啤酒,尿布}},由于C3中项目集{面包,牛奶,尿布}中的一个子集{牛奶,尿布}是L2中不存在的,因此可以去除。同理项目集{面包,啤酒,尿布}、{牛奶,啤酒,尿布}也可去除。因此C3={面包,牛奶,啤酒}。
(6)扫描事务数据库D,计算C3中每个项目集在D中的支持度。从事务数据库D中可以得出每个项目集的支持数分别为2,事务数据库D的项目集总数为4,因此可得出C2中每个项目集的支持度分别为50%。根据最小支持度为50%,可以得出频繁3-项目集L3={{面包,牛奶,啤酒}}。
(7)L=L1UL2UL3={{面包},{牛奶},{啤酒},{尿布},{面包,牛奶},{面包,啤酒},{牛奶,啤酒},{啤酒,尿布},{面包,牛奶,啤酒}}。
(8)我们只考虑项目集长度大于1的项目集,例如{面包,牛奶,啤酒},它的所有非真子集{面包},{牛奶},{啤酒},{面包,牛奶},{面包,啤酒},{牛奶,啤酒},分别计算关联规则{面包}—>{牛奶,啤酒},{牛奶}—>{面包,啤酒},{啤酒}—>{面包,牛奶},{面包,牛奶}—>{啤酒},{面包,啤酒}—>{牛奶},{牛奶,啤酒}—>{面包}的置信度,其值分别为67%,67%,67%,67%,100%,100%。由于最小置信度为70%,可得},{面包,啤酒}—>{牛奶},{牛奶,啤酒}—>{面包}为频繁关联规则。也就是说买面包和啤酒的同时肯定会买牛奶,买牛奶和啤酒的同时也是会买面包。