BZOJ1055: [HAOI2008]玩具取名

BZOJ1055: [HAOI2008]玩具取名

Description

　　某人有一套玩具，并想法给玩具命名。

首先他选择WING四个字母中的任意一个字母作为玩具的基本名字。

然后他会根据自己的喜好，将名字中任意一个字母用“WING”中任意两个字母代替，使得自己的名字能够扩充得很长。

现在，他想请你猜猜某一个很长的名字，最初可能是由哪几个字母变形过来的。

Input

　　第一行四个整数W、I、N、G。表示每一个字母能由几种两个字母所替代。

接下来W行，每行两个字母,表示W可以用这两个字母替代。

接下来I行，每行两个字母,表示I可以用这两个字母替代。

接下来N行，每行两个字母,表示N可以用这两个字母替代。

接下来G行，每行两个字母,表示G可以用这两个字母替代。

最后一行一个长度不超过Len的字符串。表示这个玩具的名字。

Output

　　一行字符串，该名字可能由哪些字母变形而得到。（按照WING的顺序输出）

如果给的名字不能由任何一个字母变形而得到则输出“The name is wrong!”

Sample Input

1 1 1 1
II
WW
WW
IG
IIII

Sample Output

IN

HINT

W可以变成II所以IIII可以缩成WW IN均能变成WW所以WW又可以缩成I或者N 所以最终答案应该按照“WING”的顺序

输出IN 

[数据范围]

100%数据满足Len<=200，W、I、N、G<=16

---

题解Here!

一道典型的区间$DP$。

设$dp[i][j][k]$表示$[i,j]$这个区间可以由$k$表示出来，$k\in\{'W','I','N','G'\}$。

然后方程就很好写了：

$$dp[i][j][k]=dp[i][l][k_1]\&\&dp[l][j][k_2]$$

不要忘了判无解。

附代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define MAXN 210
using namespace std;
int W,I,N,G,n,c=1;
char s[MAXN];
bool f[MAXN][MAXN][MAXN>>1];
struct node{
	char from,to[3];
}a[MAXN>>1];
inline int read(){
	int date=0,w=1;char c=0;
	while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')w=-1;c=getchar();}
	while(c>='0'&&c<='9'){date=date*10+c-'0';c=getchar();}
	return date*w;
}
void work(){
	for(int i=1;i<=n;i++)f[i][i][s[i]]=true;
	for(int l=2;l<=n;l++)
	for(int i=1;i<=n-l+1;i++){
		int j=i+l-1;
		for(int k=i;k<=j;k++)
		for(int x=1;x<c;x++)
		f[i][j][a[x].from]|=f[i][k][a[x].to[0]]&&f[k+1][j][a[x].to[1]];
	}
	if(f[1][n]['W'])printf("W");
	if(f[1][n]['I'])printf("I");
	if(f[1][n]['N'])printf("N");
	if(f[1][n]['G'])printf("G");
	bool flag=(f[1][n]['W']||f[1][n]['I']||f[1][n]['N']||f[1][n]['G']);
	if(!flag)printf("The name is wrong!");
	printf("\n");
}
void init(){
	W=read();I=read();N=read();G=read();
	for(int i=1;i<=W;i++){
		a[c].from='W';
		scanf("%s",a[c].to);
		c++;
	}
	for(int i=1;i<=I;i++){
		a[c].from='I';
		scanf("%s",a[c].to);
		c++;
	}
	for(int i=1;i<=N;i++){
		a[c].from='N';
		scanf("%s",a[c].to);
		c++;
	}
	for(int i=1;i<=G;i++){
		a[c].from='G';
		scanf("%s",a[c].to);
		c++;
	}
	scanf("%s",s+1);
	n=strlen(s+1);
}
int main(){
	init();
	work();
	return 0;
}