BZOJ1196: [HNOI2006]公路修建问题

BZOJ1196: [HNOI2006]公路修建问题

Description

OI island是一个非常漂亮的岛屿,自开发以来,到这儿来旅游的人很多。

然而，由于该岛屿刚刚开发不久，所以那里的交通情况还是很糟糕。

所以，OIER Association组织成立了，旨在建立OI island的交通系统。

OI island有n个旅游景点，不妨将它们从1到n标号。

现在，OIER Association需要修公路将这些景点连接起来。

一条公路连接两个景点。公路有，不妨称它们为一级公路和二级公路。一级公路上的车速快，但是修路的花费要大一些。

OIER Association打算修n-1条公路将这些景点连接起来（使得任意两个景点之间都会有一条路径）。

为了保证公路系统的效率, OIER Association希望在这n-1条公路之中,至少有k条(0≤k≤n-1)一级公路。

OIER Association也不希望为一条公路花费的钱。所以，他们希望在满足上述条件的情况下，花费最多的一条公路的花费尽可能的少。

而你的任务就是，在给定一些可能修建的公路的情况下，选择n-1条公路，满足上面的条件。

Input

第一行有三个数n(1≤n≤10000),k(0≤k≤n-1),m(n-1≤m≤20000)，这些数之间用空格分开。

N和k如前所述，m表示有m对景点之间可以修公路。

以下的m-1行，每一行有4个正整数a,b,c1,c2（1≤a,b≤n,a≠b,1≤c2≤c1≤30000）

表示在景点a与b之间可以修公路,如果修一级公路,则需要c1的花费,如果修二级公路,则需要c2的花费。

Output

一个数据，表示花费最大的公路的花费。

Sample Input

10 4 20
3 9 6 3
1 3 4 1
5 3 10 2
8 9 8 7
6 8 8 3
7 1 3 2
4 9 9 5
10 8 9 1
2 6 9 1
6 7 9 8
2 6 2 1
3 8 9 5
3 2 9 6
1 6 10 3
5 6 3 1
2 7 6 1
7 8 6 2
10 9 2 1
7 1 10 2

Sample Output

5

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题解Here!

在$BZOJ$乱逛的时候看到了这道沙茶题。。。

顺手$A$掉。。。

先按$c_1$排序，选$k$条。

再把剩下的边按$c_2$排序，选$n-1-k$条。

这个贪心一定是对的，因为有$c_2<=c_1$保证。

然后反正乱搞搞就好了。。。

附代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#define MAXN 20010
using namespace std;
int n,m,k,ans=0;
int fa[MAXN];
struct Edge{
	int u,v,w1,w2;
}a[MAXN];
inline int read(){
	int date=0,w=1;char c=0;
	while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')w=-1;c=getchar();}
	while(c>='0'&&c<='9'){date=date*10+c-'0';c=getchar();}
	return date*w;
}
inline bool cmp1(const Edge &p,const Edge &q){
	if(p.w1==q.w1)return p.w2>q.w2;
	return p.w1<q.w1;
}
inline bool cmp2(const Edge &p,const Edge &q){
	return p.w2<q.w2;
}
int find(int x){return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);}
inline void uniun(int x,int y){x=find(x);y=find(y);if(x!=y)fa[y]=x;}
void kruskal(){
	int s=0,now=1;
	sort(a+1,a+m+1,cmp1);
	for(int i=1;i<=m&&s<k;i++)
	if(find(a[i].u)!=find(a[i].v)){
		uniun(a[i].u,a[i].v);
		ans=max(ans,a[i].w1);
		s++;
		now++;
	}
	sort(a+now,a+m+1,cmp2);
	for(int i=now;i<=m&&s<n-1;i++)
	if(find(a[i].u)!=find(a[i].v)){
		uniun(a[i].u,a[i].v);
		ans=max(ans,a[i].w2);
		s++;
	}
	printf("%d\n",ans);
}
void init(){
	n=read();k=read();m=read()-1;
	for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i;
	for(int i=1;i<=m;i++){a[i].u=read();a[i].v=read();a[i].w1=read();a[i].w2=read();}
}
int main(){
	init();
	kruskal();
    return 0;
}