BZOJ3175: [Tjoi2013]攻击装置

BZOJ3175: [Tjoi2013]攻击装置

Description

给定一个01矩阵，其中你可以在0的位置放置攻击装置。每一个攻击装置（x,y）都可以按照“日”字攻击其周围的 8个位置（x-1,y-2）,(x-2,y-1),(x+1,y-2),(x+2,y-1),(x-1,y+2),(x-2,y+1), (x+1,y+2),(x+2,y+1)
求在装置互不攻击的情况下，最多可以放置多少个装置。

Input

第一行一个整数N，表示矩阵大小为N*N。接下来N行每一行一个长度N的01串，表示矩阵。

Output

一个整数，表示在装置互不攻击的情况下最多可以放置多少个装置。

Sample Input

3
010
000
100

Sample Output

4

HINT

100%数据 N<=200

---

题解Here!

 

题目要求最大独立集。

我们有：

$$\text{最大独立集}=\text{总点数}-\text{最大匹配数}$$

于是只要求最大匹配数即可。

于是就丢给了匈牙利。。。

注意：因为$A$匹配了$B$，$B$就会匹配$A$。
所以最后的最大匹配数需要除以$2$。

附代码：

?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73

#include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdio> #include<cstring> #define MAXN 210 using namespace std; const int fx[4]={1,1,2,2}; const int fy[4]={2,-2,1,-1}; int n,m=0,T,c=1; int head[MAXN*MAXN],vis[MAXN*MAXN],f[MAXN*MAXN],id[MAXN][MAXN]; struct Edge{     int next,to; }a[MAXN*MAXN*20]; inline int read(){     int date=0,w=1;char c=0;     while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')w=-1;c=getchar();}     while(c>='0'&&c<='9'){date=date*10+c-'0';c=getchar();}     return date*w; } inline void add(int x,int y){     a[c].to=y;a[c].next=head[x];head[x]=c++;     a[c].to=x;a[c].next=head[y];head[y]=c++; } inline bool check(int x,int y){     if(x<1||x>n||y<1||y>n)return true;     return false; } bool find(int x){     for(int i=head[x];i;i=a[i].next){         int v=a[i].to;         if(vis[v]==T)continue;         vis[v]=T;         if(f[v]==-1||find(f[v])){             f[v]=x;             return true;         }     }     return false; } void work(){     int ans=0;     T=1;     for(int i=1;i<=m;i++){         if(find(i))ans++;         T++;     }     printf("%d\n",m-ans/2); } void init(){     char ch[MAXN];     n=read();     memset(f,-1,sizeof(f));     for(int i=1;i<=n;i++){         scanf("%s",ch+1);         for(int j=1;j<=n;j++){             if(ch[j]=='0')id[i][j]=++m;             else id[i][j]=0;         }     }     for(int i=1;i<=n;i++)     for(int j=1;j<=n;j++)     if(id[i][j])     for(int k=0;k<4;k++){         int x=i+fx[k],y=j+fy[k];         if(check(x,y))continue;         if(id[x][y])add(id[i][j],id[x][y]);     } } int main(){     init();     work();     return 0; }