BZOJ2329: [HNOI2011]括号修复
Description
题解Here!
在$BZOJ$乱逛的时候看到了这题。
这不是$Splay$的沙茶题嘛？？？
于是顺手$1A$。。。
前三个操作打打标记乱搞搞就好了嘛。。。
不会的请先做这题：BZOJ1500: [NOI2005]维修数列
对于操作4怎么整？
我们首先煮个栗子：
我们发现我们要求答案的括号序列一定长这个样：$)())()((())(()$
我们把其中所有的$()$删去：$))(($
是不是简单多了？！
我们的目标状态是$()()$。
设$1$为$($，$-1$为$)$。
将每段区间左侧不匹配的括号数和右侧不匹配的括号数记录下来，分别为$left[l,r]$和$right[l,r]$。
我们会发现：
一个匹配的括号序列中左括号数量等于右括号数量，一段化简后的序列的左侧右括号数量和右侧左括号数量，恰等于左右括号数量的前缀和以及后缀和。
于是对每一段区间，记录四个值：最小前缀和，最大前缀和，最小后缀和，最大后缀和。
然后记录：当前节点的值（$1$或$-1$），区间和，区间大小。
然后在$pushup,pushdown$的时候搞搞事就好了。
然后是计算答案。
对于所求区间，求$\frac{minl}{2}+\frac{maxr}{2}$，若$(minl\%2)\&(maxr\%2)==1$，即$minl,maxr$同为奇数，则还需加二，也就是额外的修改。
当然在代码里我用了个骚操作。。。
于是这道题就做完了。。。
然后我调了$2h$，就是因为把一个$1$打成了$0$，药丸。。。
附代码：
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#define MAXN 100010
using namespace std;
int n,m,size=0,root;
int val[MAXN];
char ch[MAXN];
struct Splay{
int f,s,rev,inv,c,son[2];
int v,sum,maxl,minl,maxr,minr;//v: 1 -> ( -1 -> )
}a[MAXN];
inline int read(){
int date=0,w=1;char c=0;
while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')w=-1;c=getchar();}
while(c>='0'&&c<='9'){date=date*10+c-'0';c=getchar();}
return date*w;
}
inline int min(const int x,const int y){return x<y?x:y;}
inline int max(const int x,const int y){return x>y?x:y;}
inline void pushup(int rt){
if(!rt)return;
a[rt].s=a[a[rt].son[0]].s+a[a[rt].son[1]].s+1;
a[rt].sum=a[a[rt].son[0]].sum+a[a[rt].son[1]].sum+a[rt].v;
a[rt].maxl=max(a[a[rt].son[0]].maxl,a[a[rt].son[0]].sum+a[rt].v+a[a[rt].son[1]].maxl);
a[rt].minl=min(a[a[rt].son[0]].minl,a[a[rt].son[0]].sum+a[rt].v+a[a[rt].son[1]].minl);
a[rt].maxr=max(a[a[rt].son[1]].maxr,a[a[rt].son[1]].sum+a[rt].v+a[a[rt].son[0]].maxr);
a[rt].minr=min(a[a[rt].son[1]].minr,a[a[rt].son[1]].sum+a[rt].v+a[a[rt].son[0]].minr);
}
inline void pushdown_val(int rt,int c){
if(!rt)return;
a[rt].v=a[rt].c=c;
if(c==1){
a[rt].minl=a[rt].minr=0;
a[rt].maxl=a[rt].maxr=a[rt].sum=a[rt].s;
}
else{
a[rt].minl=a[rt].minr=a[rt].sum=-a[rt].s;
a[rt].maxl=a[rt].maxr=0;
}
a[rt].inv=0;
}
inline void pushdown_rev(int rt){
if(!rt)return;
a[rt].rev^=1;
swap(a[rt].son[0],a[rt].son[1]);
swap(a[rt].maxl,a[rt].maxr);swap(a[rt].minl,a[rt].minr);
}
inline void pushdown_inv(int rt){
if(!rt)return;
a[rt].inv^=1;
a[rt].v=-a[rt].v;a[rt].sum=-a[rt].sum;
a[rt].maxl=-a[rt].maxl;a[rt].minl=-a[rt].minl;
a[rt].maxr=-a[rt].maxr;a[rt].minr=-a[rt].minr;
swap(a[rt].maxl,a[rt].minl);swap(a[rt].maxr,a[rt].minr);
}
inline void pushdown(int rt){
if(!rt)return;
if(a[rt].rev){
pushdown_rev(a[rt].son[0]);
pushdown_rev(a[rt].son[1]);
a[rt].rev=0;
}
if(a[rt].c){
pushdown_val(a[rt].son[0],a[rt].c);
pushdown_val(a[rt].son[1],a[rt].c);
a[rt].c=0;
}
if(a[rt].inv){
pushdown_inv(a[rt].son[0]);
pushdown_inv(a[rt].son[1]);
a[rt].inv=0;
}
}
inline void turn(int rt,int k){
int x=a[rt].f,y=a[x].f;
pushdown(x);pushdown(rt);
a[x].son[k^1]=a[rt].son[k];
if(a[rt].son[k])a[a[rt].son[k]].f=x;
a[rt].f=y;
if(y)a[y].son[a[y].son[1]==x]=rt;
a[x].f=rt;
a[rt].son[k]=x;
pushup(x);pushup(rt);
}
void splay(int rt,int ancestry){
while(a[rt].f!=ancestry){
int x=a[rt].f,y=a[x].f;
if(y==ancestry)turn(rt,a[x].son[0]==rt);
else{
int k=a[y].son[0]==x?1:0;
if(a[x].son[k]==rt){turn(rt,k^1);turn(rt,k);}
else{turn(x,k);turn(rt,k);}
}
}
if(ancestry==0)root=rt;
}
inline int newnode(int x){
int rt=++size;
a[rt].son[0]=a[rt].son[1]=a[rt].f=0;
a[rt].c=a[rt].rev=a[rt].inv=0;
a[rt].s=1;
a[rt].v=a[rt].sum=val[x];
return rt;
}
int buildtree(int l,int r){
if(l>r)return 0;
int lson=0,rson=0,mid=l+r>>1;
lson=buildtree(l,mid-1);
int rt=newnode(mid);
rson=buildtree(mid+1,r);
a[rt].son[0]=lson;
a[rt].son[1]=rson;
if(lson)a[lson].f=rt;
if(rson)a[rson].f=rt;
pushup(rt);
return rt;
}
int kth(int rt,int k){
while(1){
pushdown(rt);
int y=a[rt].son[0];
if(k>a[y].s+1){
k-=a[y].s+1;
rt=a[rt].son[1];
}
else if(k<=a[y].s)rt=y;
else return rt;
}
}
inline void make_same(int l,int r,int k){
int front=kth(root,l),next=kth(root,r+2),q;
splay(front,0);splay(next,front);
q=a[next].son[0];
pushdown_val(q,k);
pushup(next);pushup(front);
}
inline void reverse(int l,int r){
int front=kth(root,l),next=kth(root,r+2),q;
splay(front,0);splay(next,front);
q=a[next].son[0];
pushdown_rev(q);
pushup(next);pushup(front);
}
inline void invert(int l,int r){
int front=kth(root,l),next=kth(root,r+2),q;
splay(front,0);splay(next,front);
q=a[next].son[0];
pushdown_inv(q);
pushup(next);pushup(front);
}
inline void query(int l,int r){
int front=kth(root,l),next=kth(root,r+2),q;
splay(front,0);splay(next,front);
q=a[next].son[0];
int ans=((a[q].maxr+1)>>1)-(a[q].minl-1)/2;
printf("%d\n",ans);
}
void work(){
char ch[10],k[2];
int x,y;
while(m--){
scanf("%s",ch);x=read();y=read();
switch(ch[0]){
case 'R':{
scanf("%s",k);
make_same(x,y,(k[0]==')'?-1:1));
break;
}
case 'S':{
reverse(x,y);
break;
}
case 'I':{
invert(x,y);
break;
}
case 'Q':{
query(x,y);
break;
}
}
}
}
void init(){
n=read();m=read();
scanf("%s",ch+2);
for(int i=2;i<=n+1;i++)val[i]=(ch[i]==')'?-1:1);
val[1]=val[n+2]=0;
root=buildtree(1,n+2);
}
int main(){
init();
work();
return 0;
}
