BZOJ4010: [HNOI2015]菜肴制作
Description
知名美食家小 A被邀请至ATM 大酒店，为其品评菜肴。
ATM 酒店为小 A 准备了 N 道菜肴，酒店按照为菜肴预估的质量从高到低给予1到N的顺序编号，预估质量最高的菜肴编号为1。
由于菜肴之间口味搭配的问题，某些菜肴必须在另一些菜肴之前制作，具体的，一共有 M 条形如“i 号菜肴‘必须’先于 j 号菜肴制作”的限制，我们将这样的限制简写为<i,j>。
现在，酒店希望能求出一个最优的菜肴的制作顺序，使得小 A能尽量先吃到质量高的菜肴：
也就是说，(1)在满足所有限制的前提下，1 号菜肴“尽量”优先制作；
(2)在满足所有限制，1号菜肴“尽量”优先制作的前提下，2号菜肴“尽量”优先制作；
(3)在满足所有限制，1号和2号菜肴“尽量”优先的前提下，3号菜肴“尽量”优先制作；
(4)在满足所有限制，1 号和 2 号和 3 号菜肴“尽量”优先的前提下，4 号菜肴“尽量”优先制作；
(5)以此类推。
例1：共4 道菜肴，两条限制<3,1>、<4,1>，那么制作顺序是 3,4,1,2。
例2：共5道菜肴，两条限制<5,2>、 <4,3>，那么制作顺序是 1,5,2,4,3。
例1里，首先考虑 1，因为有限制<3,1>和<4,1>，所以只有制作完 3 和 4 后才能制作 1，而根据(3)，3 号又应“尽量”比 4 号优先，所以当前可确定前三道菜的制作顺序是 3,4,1；接下来考虑2，确定最终的制作顺序是 3,4,1,2。
例 2里，首先制作 1是不违背限制的；接下来考虑 2 时有<5,2>的限制，所以接下来先制作 5 再制作 2；接下来考虑 3 时有<4,3>的限制，所以接下来先制作 4再制作 3，从而最终的顺序是 1,5,2,4,3。
现在你需要求出这个最优的菜肴制作顺序。无解输出“Impossible!” （不含引号，首字母大写，其余字母小写）
Input
第一行是一个正整数D，表示数据组数。
接下来是D组数据。
对于每组数据：
第一行两个用空格分开的正整数N和M，分别表示菜肴数目和制作顺序限制的条目数。
接下来M行，每行两个正整数x,y，表示“x号菜肴必须先于y号菜肴制作”的限制。（注意：M条限制中可能存在完全相同的限制）
Output
输出文件仅包含 D 行，每行 N 个整数，表示最优的菜肴制作顺序，或者”Impossible!”表示无解（不含引号）。
Sample Input
3
5 4
5 4
5 3
4 2
3 2
3 3
1 2
2 3
3 1
5 2
5 2
4 3
5 4
5 4
5 3
4 2
3 2
3 3
1 2
2 3
3 1
5 2
5 2
4 3
Sample Output
1 5 3 4 2
Impossible!
1 5 2 4 3
Impossible!
1 5 2 4 3
HINT
【样例解释】
第二组数据同时要求菜肴1先于菜肴2制作，菜肴2先于菜肴3制作，菜肴3先于菜肴1制作，而这是无论如何也不可能满足的，从而导致无解。
100%的数据满足N,M<=100000,D<=3。
题解Here!
一眼看出这是一道拓扑排序题。
然后会发现几分钟码完的$50+$行代码会$WA$。。。
为什么呢？
因为这样求出来的是字典序最小的拓扑序，并不一定是1尽可能在前！
因为字典序是贪心的，如果前面的一位能小就尽可能的小，并不保证1出现尽量靠前。
但是如果建一个反图，求一个反向字典序最大的拓扑序呢？
那么就会有大的数尽量靠前的情况出现，于是交小的数尽量靠后，于是反过来就是小的数尽量靠前了。
于是反着建图+一个大根堆维护就好了。
神奇。。。
附代码：
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#define MAXN 100010
using namespace std;
priority_queue<int> q;
int n,m,c;
int head[MAXN],indegree[MAXN],ans[MAXN];
struct Edge{
int next,to;
}a[MAXN];
inline int read(){
int date=0,w=1;char c=0;
while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')w=-1;c=getchar();}
while(c>='0'&&c<='9'){date=date*10+c-'0';c=getchar();}
return date*w;
}
inline void add(int x,int y){
a[c].to=y;a[c].next=head[x];head[x]=c++;
}
void work(){
int u,v,num=0,top=0;
while(!q.empty())q.pop();
for(int i=1;i<=n;i++)if(!indegree[i]){q.push(i);num++;}
while(!q.empty()){
u=q.top();
q.pop();
ans[++top]=u;
for(int i=head[u];i;i=a[i].next){
v=a[i].to;
indegree[v]--;
if(!indegree[v]){
q.push(v);
num++;
}
}
}
if(num<n)printf("Impossible!\n");
else{
for(int i=n;i>=1;i--)printf("%d ",ans[i]);
printf("\n");
}
}
void init(){
int x,y;
c=1;
memset(head,0,sizeof(head));
memset(indegree,0,sizeof(indegree));
n=read();m=read();
for(int i=1;i<=m;i++){
x=read();y=read();
add(y,x);
indegree[x]++;
}
}
int main(){
int t=read();
while(t--){
init();
work();
}
return 0;
}
