BZOJ3668: [Noi2014]起床困难综合症
Description
21 世纪，许多人得了一种奇怪的病：起床困难综合症，其临床表现为：起床难，起床后精神不佳。作为一名青春阳光好少年，atm 一直坚持与起床困难综合症作斗争。通过研究相关文献，他找到了该病的发病原因：在深邃的太平洋海底中，出现了一条名为 drd 的巨龙，它掌握着睡眠之精髓，能随意延长大家的睡眠时间。正是由于 drd 的活动，起床困难综合症愈演愈烈，以惊人的速度在世界上传播。为了彻底消灭这种病，atm 决定前往海底，消灭这条恶龙。历经千辛万苦，atm 终于来到了 drd 所在的地方，准备与其展开艰苦卓绝的战斗。drd 有着十分特殊的技能，他的防御战线能够使用一定的运算来改变他受到的伤害。具体说来，drd 的防御战线由 n扇防御门组成。每扇防御门包括一个运算op和一个参数t，其中运算一定是OR,XOR,AND中的一种，参数则一定为非负整数。如果还未通过防御门时攻击力为x，则其通过这扇防御门后攻击力将变为x op t。最终drd 受到的伤害为对方初始攻击力x依次经过所有n扇防御门后转变得到的攻击力。由于atm水平有限，他的初始攻击力只能为0到m之间的一个整数（即他的初始攻击力只能在0,1,...,m中任选，但在通过防御门之后的攻击力不受 m的限制）。为了节省体力，他希望通过选择合适的初始攻击力使得他的攻击能让 drd 受到最大的伤害，请你帮他计算一下，他的一次攻击最多能使 drd 受到多少伤害。
Input
第1行包含2个整数，依次为n,m，表示drd有n扇防御门，atm的初始攻击力为0到m之间的整数。接下来n行，依次表示每一扇防御门。每行包括一个字符串op和一个非负整数t，两者由一个空格隔开，且op在前，t在后，op表示该防御门所对应的操作， t表示对应的参数。n<=10^5
Output
一行一个整数，表示atm的一次攻击最多使 drd 受到多少伤害。
Sample Input
AND 5
OR 6
XOR 7
Sample Output
HINT
题解Here!
传说中的签到题。。。
首先设两个变量，分别等于$0x7fffffff$和$0$，然后按照那些乱七八糟的门算一遍，最终得出来的就是一个每一位的真值表。
然后贪心，从第二位开始（好像第三位就行？），因为$M$范围$20$亿，
对于每一位，真值表只能有四种
- $0->0,1->0$
- $0->0,1->1$
- $0->1,1->0$
- $0->1,1->1$
第一种就不说了，无懈可击。
第二种防了跟没防一样。
第三种是一种很奇怪的防御。
第四种简直。。。
其实不用每种都判断。
对于$0$能变$1$的两种情况，直接变$1$。
对于$0$不变的情况，讨论$1$的两种变化。
$1->1$的情况。
这时候根据贪心原则，只要攻击力大于等于这一位需要的攻击力，就选。
$1->0$比较尴尬，摆一边不管就行了。
附代码：
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#define MAXN 100010
using namespace std;
int n,m,sum0=0,sum1=2147483647,ans,a[MAXN],b[MAXN];
inline int read(){
int date=0,w=1;char c=0;
while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')w=-1;c=getchar();}
while(c>='0'&&c<='9'){date=date*10+c-'0';c=getchar();}
return date*w;
}
inline int add(char ch,int x,int &sum){
switch(ch){
case 'A':{
sum&=x;
break;
}
case 'O':{
sum|=x;
break;
}
case 'X':{
sum^=x;
break;
}
}
return sum;
}
int main(){
int x;
char ch[4];
n=read();m=read();
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%s",ch);x=read();
add(ch[0],x,sum0);add(ch[0],x,sum1);
}
for(int i=30;i>=0;i--){
if(sum0&(1<<i))ans+=(1<<i);
else if(m>=(1<<i)&&(sum1&(1<<i))){
m-=(1<<i);
ans+=(1<<i);
}
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
