BZOJ3531: [Sdoi2014]旅行
Description
S国有N个城市，编号从1到N。城市间用N-1条双向道路连接，满足
从一个城市出发可以到达其它所有城市。每个城市信仰不同的宗教，如飞天面条神教、隐形独角兽教、绝地教都是常见的信仰。为了方便，我们用不同的正整数代表各种宗教， S国的居民常常旅行。旅行时他们总会走最短路，并且为了避免麻烦，只在信仰和他们相同的城市留宿。当然旅程的终点也是信仰与他相同的城市。S国政府为每个城市标定了不同的旅行评级，旅行者们常会记下途中（包括起点和终点）留宿过的城市的评级总和或最大值。
在S国的历史上常会发生以下几种事件：
”CC x c”：城市x的居民全体改信了c教；
”CW x w”：城市x的评级调整为w;
”QS x y”：一位旅行者从城市x出发，到城市y，并记下了途中留宿过的城市的评级总和；
”QM x y”：一位旅行者从城市x出发，到城市y，并记下了途中留宿过
的城市的评级最大值。
由于年代久远，旅行者记下的数字已经遗失了，但记录开始之前每座城市的信仰与评级，还有事件记录本身是完好的。请根据这些信息，还原旅行者记下的数字。 为了方便，我们认为事件之间的间隔足够长，以致在任意一次旅行中，所有城市的评级和信仰保持不变。
Input
输入的第一行包含整数N，Q依次表示城市数和事件数。
接下来N行，第i+l行两个整数Wi，Ci依次表示记录开始之前，城市i的
评级和信仰。
接下来N-1行每行两个整数x，y表示一条双向道路。
接下来Q行，每行一个操作，格式如上所述。
Output
对每个QS和QM事件，输出一行，表示旅行者记下的数字。
Sample Input
5 6
3 1
2 3
1 2
3 3
5 1
1 2
1 3
3 4
3 5
QS 1 5
CC 3 1
QS 1 5
CW 3 3
QS 1 5
QM 2 4
3 1
2 3
1 2
3 3
5 1
1 2
1 3
3 4
3 5
QS 1 5
CC 3 1
QS 1 5
CW 3 3
QS 1 5
QM 2 4
Sample Output
8
9
11
3
9
11
3
HINT
N，Q < =10^5 ， C < =10^5
数据保证对所有QS和QM事件，起点和终点城市的信仰相同；在任意时刻，城市的评级总是不大于10^4的正整数，且宗教值不大于C。
题解Here!
树的形态没有变，直接套树剖！
我们很容易想道对于每种宗教，都应该有一颗线段树。
但是很明显开不下啊。。。
所以，拿出必杀技——动态开点线段树！
注意不是主席树！
然后由于是单点插入删除，连标记都不需要。。。
当树中没有某个节点时，增加新节点，否则直接修改。
然后智障一样的我竟然把线段树最大值敲错了emmm......
附代码：
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#define LSON(x) b[x].l
#define RSON(x) b[x].r
#define SUM(x) b[x].sum
#define MAX(x) b[x].maxn
#define MAXN 100010
using namespace std;
int n,m,c=1,d=1;
int head[MAXN],deep[MAXN],son[MAXN],size[MAXN],fa[MAXN],id[MAXN],top[MAXN];
int e=1,val[MAXN],colour[MAXN],root[MAXN];
struct Tree{
int next,to;
}a[MAXN<<1];
struct Charman_Tree{
int sum,maxn;
int l,r;
}b[MAXN*20];
inline int read(){
int date=0,w=1;char c=0;
while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')w=-1;c=getchar();}
while(c>='0'&&c<='9'){date=date*10+c-'0';c=getchar();}
return date*w;
}
inline void add(int x,int y){
a[c].to=y;a[c].next=head[x];head[x]=c++;
a[c].to=x;a[c].next=head[y];head[y]=c++;
}
void dfs1(int rt){
son[rt]=0;size[rt]=1;
for(int i=head[rt];i;i=a[i].next){
int will=a[i].to;
if(!deep[will]){
deep[will]=deep[rt]+1;
fa[will]=rt;
dfs1(will);
size[rt]+=size[will];
if(size[son[rt]]<size[will])son[rt]=will;
}
}
}
void dfs2(int rt,int f){
id[rt]=d++;top[rt]=f;
if(son[rt])dfs2(son[rt],f);
for(int i=head[rt];i;i=a[i].next){
int will=a[i].to;
if(will!=fa[rt]&&will!=son[rt])dfs2(will,will);
}
}
inline void clean(int rt){
SUM(rt)=MAX(rt)=LSON(rt)=RSON(rt)=0;
}
inline void pushup(int rt){
SUM(rt)=SUM(LSON(rt))+SUM(RSON(rt));
MAX(rt)=max(MAX(LSON(rt)),MAX(RSON(rt)));
}
void insert(int k,int v,int l,int r,int &rt){
if(!rt)rt=e++;
if(l==v&&v==r){
SUM(rt)=MAX(rt)=k;
return;
}
int mid=l+r>>1;
if(v<=mid)insert(k,v,l,mid,LSON(rt));
else insert(k,v,mid+1,r,RSON(rt));
pushup(rt);
}
void remove(int k,int l,int r,int &rt){
if(l==r){
clean(rt);
rt=0;
return;
}
int mid=l+r>>1;
if(k<=mid)remove(k,l,mid,LSON(rt));
else remove(k,mid+1,r,RSON(rt));
pushup(rt);
if(!LSON(rt)&&!RSON(rt)){clean(rt);rt=0;}
}
int query_sum(int l,int r,int lside,int rside,int rt){
if(!rt)return 0;
int ans=0;
if(l<=lside&&rside<=r)return SUM(rt);
int mid=lside+rside>>1;
if(l<=mid)ans+=query_sum(l,r,lside,mid,LSON(rt));
if(mid<r)ans+=query_sum(l,r,mid+1,rside,RSON(rt));
return ans;
}
int query_max(int l,int r,int lside,int rside,int rt){
if(!rt)return 0;
int ans=0;
if(l<=lside&&rside<=r)return MAX(rt);
int mid=lside+rside>>1;
if(l<=mid)ans=max(ans,query_max(l,r,lside,mid,LSON(rt)));
if(mid<r)ans=max(ans,query_max(l,r,mid+1,rside,RSON(rt)));
return ans;
}
inline void change_colour(int x,int y){
remove(id[x],1,n,root[colour[x]]);
colour[x]=y;
insert(val[x],id[x],1,n,root[colour[x]]);
}
inline void change_val(int x,int y){
val[x]=y;
insert(val[x],id[x],1,n,root[colour[x]]);
}
void solve_sum(int x,int y){
int s=0,k=colour[x];
while(top[x]!=top[y]){
if(deep[top[x]]<deep[top[y]])swap(x,y);
s+=query_sum(id[top[x]],id[x],1,n,root[k]);
x=fa[top[x]];
}
if(deep[x]>deep[y])swap(x,y);
s+=query_sum(id[x],id[y],1,n,root[k]);
printf("%d\n",s);
}
void solve_max(int x,int y){
int s=0,k=colour[x];
while(top[x]!=top[y]){
if(deep[top[x]]<deep[top[y]])swap(x,y);
s=max(s,query_max(id[top[x]],id[x],1,n,root[k]));
x=fa[top[x]];
}
if(deep[x]>deep[y])swap(x,y);
s=max(s,query_max(id[x],id[y],1,n,root[k]));
printf("%d\n",s);
}
void work(){
char ch[5];
int x,y;
while(m--){
scanf("%s",ch);x=read();y=read();
switch(ch[1]){
case 'C':change_colour(x,y);break;
case 'W':change_val(x,y);break;
case 'S':solve_sum(x,y);break;
case 'M':solve_max(x,y);break;
}
}
}
void init(){
int x,y;
n=read();m=read();
for(int i=1;i<=n;i++){val[i]=read();colour[i]=read();}
for(int i=1;i<n;i++){
x=read();y=read();
add(x,y);
}
deep[1]=1;
dfs1(1);
dfs2(1,1);
for(int i=1;i<=n;i++)insert(val[i],id[i],1,n,root[colour[i]]);
}
int main(){
init();
work();
return 0;
}
