BZOJ3226: [Sdoi2008]校门外的区间
Description
受校门外的树这道经典问题的启发，A君根据基本的离散数学的知识，抽象出5种运算维护集合S(S初始为空)并最终输出S。现在，请你完成这道校门外的树之难度增强版——校门外的区间。
5种运算如下：
|
U T
|
S∪T
|
|
I T
|
S∩T
|
|
D T
|
S－T
|
|
C T
|
T－S
|
|
S T
|
S⊕T
|
基本集合运算如下：
|
A∪B
|
{x : xÎA or xÎB}
|
|
A∩B
|
{x : xÎA and xÎB}
|
|
A－B
|
{x : xÎA and xÏB}
|
|
A⊕B
|
(A－B)∪(B－A)
|
Input
输入共M行。
每行的格式为X T，用一个空格隔开，X表示运算的种类，T为一个区间(区间用(a,b), (a,b], [a,b), [a,b]表示)。
Output
共一行，即集合S，每个区间后面带一个空格。若S为空则输出"empty set"。
Sample Input
U [1,5]
D [3,3]
S [2,4]
C (1,5)
I (2,3]
D [3,3]
S [2,4]
C (1,5)
I (2,3]
Sample Output
(2,3)
HINT
对于 100% 的数据，0≤a≤b≤65535，1≤M≤70000
题解Here!
很容易想到把区间转化成$01$序列来做。
但是开闭区间怎么办？
我们考虑这样一种变换：$[2,3)->[2,2.5],(3,4]->[2.5,4]$
那么把所有区间这样处理之后，再乘$2$，就是我们要处理的整数区间。
然后用线段树维护一下区间标记就好。
操作一是区间全改为$1$。
操作二是区间之外全改为$0$。
操作三是区间全改为$0$。
操作四是先将区间之外全改为$0$，然后将区间全部异或$1$。
操作五是区间全部异或$1$。
线段树乱搞搞事就好辣！
输出也很好搞，记录头尾$start,last$就好辣！
输出也很好搞，记录头尾$start,last$就好辣！
然后我调了一个下午，发现我这个沙茶把线段树的标记下传写错了。。。药丸。。。
附代码：
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#define LSON rt<<1
#define RSON rt<<1|1
#define DATA(x) a[x].data
#define SIGN(x) a[x].c
#define REV(x) a[x].flag
#define LSIDE(x) a[x].l
#define RSIDE(x) a[x].r
#define WIDTH(x) (RSIDE(x)-LSIDE(x)+1)
#define MAXN 200010
using namespace std;
int n=(65536*2+1);
struct Segment_Tree{
int data,c,flag;
int l,r;
}a[MAXN<<2];
inline int read(){
int date=0,w=1;char c=0;
while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')w=-1;c=getchar();}
while(c>='0'&&c<='9'){date=date*10+c-'0';c=getchar();}
return date*w;
}
inline void pushup(int rt){
DATA(rt)=DATA(LSON)+DATA(RSON);
}
inline void pushdown(int rt){
if(LSIDE(rt)==RSIDE(rt))return;
if(SIGN(rt)!=-1){
REV(LSON)=0;SIGN(LSON)=SIGN(rt);
DATA(LSON)=SIGN(rt)*WIDTH(LSON);
REV(RSON)=0;SIGN(RSON)=SIGN(rt);
DATA(RSON)=SIGN(rt)*WIDTH(RSON);
SIGN(rt)=-1;
}
if(REV(rt)){
REV(LSON)^=1;
DATA(LSON)=WIDTH(LSON)-DATA(LSON);
REV(RSON)^=1;
DATA(RSON)=WIDTH(RSON)-DATA(RSON);
REV(rt)=0;
}
}
void buildtree(int l,int r,int rt){
LSIDE(rt)=l;RSIDE(rt)=r;SIGN(rt)=-1;REV(rt)=0;
if(l==r){
DATA(rt)=0;
return;
}
int mid=l+r>>1;
buildtree(l,mid,LSON);
buildtree(mid+1,r,RSON);
pushup(rt);
}
void update_rev(int l,int r,int rt){
if(l<=LSIDE(rt)&&RSIDE(rt)<=r){
REV(rt)^=1;
DATA(rt)=WIDTH(rt)-DATA(rt);
return;
}
pushdown(rt);
int mid=LSIDE(rt)+RSIDE(rt)>>1;
if(l<=mid)update_rev(l,r,LSON);
if(mid<r)update_rev(l,r,RSON);
pushup(rt);
}
void update_all(int l,int r,int c,int rt){
if(l<=LSIDE(rt)&&RSIDE(rt)<=r){
SIGN(rt)=c;REV(rt)=0;
DATA(rt)=c*WIDTH(rt);
return;
}
pushdown(rt);
int mid=LSIDE(rt)+RSIDE(rt)>>1;
if(l<=mid)update_all(l,r,c,LSON);
if(mid<r)update_all(l,r,c,RSON);
pushup(rt);
}
int query(int l,int r,int rt){
int ans=0;
if(l<=LSIDE(rt)&&RSIDE(rt)<=r)return DATA(rt);
pushdown(rt);
int mid=LSIDE(rt)+RSIDE(rt)>>1;
if(l<=mid)ans+=query(l,r,LSON);
if(mid<r)ans+=query(l,r,RSON);
return ans;
}
void work(){
int start=-1,last=-1;
bool flag=false;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(query(i,i,1)){
if(start==-1)start=i;
last=i;
}
else{
if(start!=-1){
if(flag)printf(" ");
else flag=true;
if(start&1)printf("(");
else printf("[");
printf("%d,%d",start/2-1,(last+1)/2-1);
if(last&1)printf(")");
else printf("]");
}
start=last=-1;
}
}
if(!flag)printf("empty set\n");
}
void init(){
char ch[2],left,right;
int l,r;
buildtree(1,n,1);
while(~scanf("%s",ch)){
left=getchar();
while(left!='('&&left!='[')left=getchar();
scanf("%d,%d",&l,&r);
l<<=1;r<<=1;
right=getchar();
if(left=='(')l++;
if(right==')')r--;
l+=2;r+=2;
switch(ch[0]){
case 'U':{
update_all(l,r,1,1);
break;
}
case 'I':{
update_all(1,l-1,0,1);update_all(r+1,n,0,1);
break;
}
case 'D':{
update_all(l,r,0,1);
break;
}
case 'C':{
update_all(1,l-1,0,1);update_all(r+1,n,0,1);update_rev(l,r,1);
break;
}
case 'S':{
update_rev(l,r,1);
break;
}
}
}
}
int main(){
init();
work();
return 0;
}
