BZOJ4516: [Sdoi2016]生成魔咒

BZOJ4516: [Sdoi2016]生成魔咒

Description

魔咒串由许多魔咒字符组成，魔咒字符可以用数字表示。

例如可以将魔咒字符 1、2 拼凑起来形成一个魔咒串 [1,2]。

一个魔咒串 S 的非空字串被称为魔咒串 S 的生成魔咒。

例如 S=[1,2,1] 时，它的生成魔咒有 [1]、[2]、[1,2]、[2,1]、[1,2,1] 五种。

S=[1,1,1] 时，它的生成魔咒有 [1]、[1,1]、[1,1,1] 三种。

最初 S 为空串。共进行 n 次操作，每次操作是在 S 的结尾加入一个魔咒字符。

每次操作后都需要求出，当前的魔咒串 S 共有多少种生成魔咒。

Input

第一行一个整数 n。

第二行 n 个数，第 i 个数表示第 i 次操作加入的魔咒字符。

1≤n≤100000。

用来表示魔咒字符的数字 x 满足 1≤x≤10^9

Output

输出 n 行，每行一个数。第 i 行的数表示第 i 次操作后 S 的生成魔咒数量

Sample Input

7
1 2 3 3 3 1 2

Sample Output

1
3
6
9
12
17
22

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题解Here!

据说这题可以被$SAM$秒杀，然而本蒟蒻只会$SA$。。。

题目要求出每一个前缀本质不同的后缀的个数。

那么我们可以把原序列倒过来，然后实际上就是对于每一个后缀求与其它后缀不重复的前缀个数，也即是后缀长度减去$height$。

求出某一个后缀对答案的贡献之后，他不应该停留在元序列中对后续答案的求解产生影响，所以应该把它删除。

这个可以用平衡树来完成。

但是考虑到每一个位置只与前后有关，我们可以用链表来代替。

还有，要离散化。。。

附代码：

?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78

#include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdio> #include<cstring> #define MAXN 100010 using namespace std; int n; int val[MAXN],num[MAXN],SBT_front[MAXN],SBT_next[MAXN]; long long ans[MAXN]; int top,sa[MAXN],rk[MAXN],height[MAXN],tax[MAXN],tp[MAXN]; inline int read(){     int date=0,w=1;char c=0;     while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')w=-1;c=getchar();}     while(c>='0'&&c<='9'){date=date*10+c-'0';c=getchar();}     return date*w; } void radixsort(){     for(int i=0;i<=top;i++)tax[i]=0;     for(int i=1;i<=n;i++)tax[rk[i]]++;     for(int i=1;i<=top;i++)tax[i]+=tax[i-1];     for(int i=n;i>=1;i--)sa[tax[rk[tp[i]]]--]=tp[i]; } void suffixsort(int x){     top=x;     for(int i=1;i<=n;i++){         rk[i]=val[i];         tp[i]=i;     }     radixsort();     for(int w=1,p=0;p<n;top=p,w<<=1){         p=0;         for(int i=1;i<=w;i++)tp[++p]=n-w+i;         for(int i=1;i<=n;i++)if(sa[i]>w)tp[++p]=sa[i]-w;         radixsort();         swap(tp,rk);         rk[sa[1]]=p=1;         for(int i=2;i<=n;i++)         rk[sa[i]]=(tp[sa[i-1]]==tp[sa[i]]&&tp[sa[i-1]+w]==tp[sa[i]+w])?p:++p;     } } void getheight(){     for(int i=1,j,k=0;i<=n;i++){         if(k)k--;         j=sa[rk[i]-1];         while(val[i+k]==val[j+k])k++;         height[rk[i]]=k;     } } void work(){     for(int i=1;i<=n;i++){         SBT_front[i]=i-1;         SBT_next[i]=i+1;     }     for(int i=1;i<=n;i++){         int now=n-i+1-max(height[rk[i]],height[SBT_next[rk[i]]]);         ans[i]=(long long)now;         height[SBT_next[rk[i]]]=min(height[rk[i]],height[SBT_next[rk[i]]]);         height[rk[i]]=0;         if(rk[i]!=1)SBT_next[SBT_front[rk[i]]]=SBT_next[rk[i]];         SBT_front[SBT_next[rk[i]]]=SBT_front[rk[i]];     }     for(int i=n;i>=1;i--)ans[i]+=ans[i+1];     for(int i=n;i>=1;i--)printf("%lld\n",ans[i]); } void init(){     n=read();     for(int i=1;i<=n;i++)num[i]=val[n-i+1]=read();     sort(num+1,num+n+1);     int k=unique(num+1,num+n+1)-num-1;     for(int i=1;i<=n;i++)val[i]=lower_bound(num+1,num+k+1,val[i])-num;     suffixsort(k+1);     getheight(); } int main(){     init();     work();     return 0; }