BZOJ1821: [JSOI2010]Group 部落划分 Group

Description

聪聪研究发现，荒岛野人总是过着群居的生活，但是，并不是整个荒岛上的所有野人都属于同一个部落，野人们总是拉帮结派形成属于自己的部落，不同的部落之间则经常发生争斗。

只是，这一切都成为谜团了——聪聪根本就不知道部落究竟是如何分布的。

不过好消息是，聪聪得到了一份荒岛的地图。

地图上标注了N个野人居住的地点（可以看作是平面上的坐标）。

我们知道，同一个部落的野人总是生活在附近。

我们把两个部落的距离，定义为部落中距离最近的那两个居住点的距离。

聪聪还获得了一个有意义的信息——这些野人总共被分为了K个部落！

这真是个好消息。聪聪希望从这些信息里挖掘出所有部落的详细信息。

他正在尝试这样一种算法：

对于任意一种部落划分的方法，都能够求出两个部落之间的距离，聪聪希望求出一种部落划分的方法，使靠得最近的两个部落尽可能远离。

例如，下面的左图表示了一个好的划分，而右图则不是。

请你编程帮助聪聪解决这个难题。

Input

第一行包含两个整数N和K(1< = N < = 1000,1< K < = N)，分别代表了野人居住点的数量和部落的数量。

接下来N行，每行包含两个正整数x,y，描述了一个居住点的坐标(0 < =x, y < =10000)

Output

输出一行，为最优划分时，最近的两个部落的距离，精确到小数点后两位。

Sample Input

4 2
0 0
0 1
1 1
1 0

Sample Output

1.00

题解Here!

本蒟蒻表示没有好的法子，直接二分答案+并查集水过。。。

注意到这句话：靠得最近的两个部落尽可能远离。

不就是二分嘛！

二分最远距离的平方，并查集维护部落。

还有，距离最好不要上来就开根号，不然会丢失精度的。

注：图片上有彩蛋

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define MAXN 1010
#define eps (1e-6)
using namespace std;
int n,m,fa[MAXN];
double l=0,r=0,mid;
struct Point{
    double x,y;
}a[MAXN];
inline int read(){
    int date=0,w=1;char c=0;
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')w=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){date=date*10+c-'0';c=getchar();}
    return date*w;
}
inline double dis(int i,int j){
    return ((a[i].x-a[j].x)*(a[i].x-a[j].x)+(a[i].y-a[j].y)*(a[i].y-a[j].y));
}
int find(int x){return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);}
inline void uniun(int x,int y){x=find(x);y=find(y);if(x!=y)fa[y]=x;}
int check(double x){
    int s=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<i;j++)
    if(dis(i,j)<=mid)uniun(j,i);
    for(int i=1;i<=n;i++)if(find(i)==i)s++;
    return s;
}
void work(){
    double ans;
    while(l<=r){
        mid=(l+r)/2.0;
        int s=check(mid);
        if(s==m)ans=mid;
        if(s>=m)l=mid+eps;
        else r=mid-eps;
    }
    printf("%.2lf\n",sqrt(mid));
}
void init(){
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++){
        a[i].x=read();a[i].y=read();
        for(int j=1;j<i;j++)r=max(r,dis(i,j));
    }
}
int main(){
    init();
    work();
    return 0;
}