BZOJ4945: [Noi2017]游戏

BZOJ4945: [Noi2017]游戏

题目背景

狂野飙车是小 L 最喜欢的游戏。与其他业余玩家不同的是，小 L 在玩游戏之余，还精于研究游戏的设计，因此他有着与众不同的游戏策略。

题目描述

小 L 计划进行 n 场游戏，每场游戏使用一张地图，小 L 会选择一辆车在该地图上完成游戏。

小 L 的赛车有三辆，分别用大写字母A、B、C表示。

地图一共有四种，分别用小写字母x、a、b、c表示。

其中，赛车A不适合在地图a上使用，赛车B不适合在地图b上使用，赛车C不适合在地图c上使用，而地图x则适合所有赛车参加。

适合所有赛车参加的地图并不多见，最多只会有d张。

nn 场游戏的地图可以用一个小写字母组成的字符串描述。

例如：S=xaabxcbc表示小 L 计划进行 8 场游戏，其中第 1场和第 5 场的地图类型是x，适合所有赛车，第 2 场和第 3 场的地图是a，不适合赛车A，第 4 场和第 7 场的地图是b，不适合赛车B，第 6 场和第 8 场的地图是c，不适合赛车C。

小 L 对游戏有一些特殊的要求，这些要求可以用四元组 (i,hi​,j,hj​) 来描述，表示若在第 i 场使用型号为 hi​ 的车子，则第 j 场游戏要使用型号为 hj​ 的车子。

你能帮小 L 选择每场游戏使用的赛车吗？

如果有多种方案，输出任意一种方案。如果无解，输出 “-1’’（不含双引号）。

输入输出格式

输入格式：

输入第一行包含两个非负整数 n, d 。

输入第二行为一个字符串 S 。 

n, d, S 的含义见题目描述，其中 S 包含 n 个字符，且其中恰好 d 个为小写字母 x。

输入第三行为一个正整数 m ，表示有 m 条用车规则。接下来 m 行，每行包含一个四元组 i,hi​,j,hj​ ，其中 i,j为整数， hi​,hj​ 为字符a、b或c，含义见题目描述。

输出格式：

输出一行。

若无解输出 “-1’’（不含双引号）。

若有解，则包含一个长度为 nn 的仅包含大写字母A、B、C的字符串，表示小 L 在这 nn 场游戏中如何安排赛车的使用。

如果存在多组解，输出其中任意一组即可。

输入输出样例

输入样例：

3 1
xcc
1
1 A 2 B

输出样例：

ABA

输入样例：

100 8
bbccxabbcxaabbabcaaxbxaaccbcxcccbaccbccbbacaabcbcabxccbbabccabcabbacbbbbabccaabcaaacbabcacxabaxcabbb
200
61 B 14 A
34 B 76 B
17 B 13 A
5 C 2 C
90 A 73 C
6 B 72 C
21 A 1 C
54 B 96 B
2 C 44 B
7 A 32 B
71 A 83 C
65 A 21 A
32 B 45 B
18 B 34 B
51 A 13 A
89 C 63 B
26 B 22 C
38 B 94 C
86 C 95 C
95 C 76 B
67 B 100 A
99 A 40 A
35 A 53 B
47 B 41 A
36 B 69 A
75 B 52 B
90 A 7 A
96 B 59 A
92 C 98 C
23 B 80 B
13 A 48 A
54 B 2 C
93 C 39 A
96 B 87 A
66 A 15 C
38 B 16 A
54 B 41 A
67 B 40 A
45 B 66 A
32 B 80 B
34 B 59 A
31 B 75 B
65 A 78 C
34 B 56 C
28 B 8 A
87 A 40 A
56 C 40 A
93 C 100 A
31 B 41 A
39 A 48 A
55 C 28 B
64 C 60 B
69 A 82 C
99 A 13 A
47 B 30 B
45 B 33 A
88 A 75 B
59 A 4 B
53 B 44 B
11 B 80 B
52 B 50 C
71 A 7 A
41 A 63 B
58 A 23 B
55 C 96 B
71 A 9 A
24 B 34 B
68 B 92 C
15 C 18 B
56 C 14 A
98 C 39 A
27 A 56 C
95 C 31 B
100 A 57 C
62 C 51 A
6 B 32 B
9 A 99 A
46 C 66 A
21 A 1 C
14 A 91 C
61 B 37 A
76 B 81 B
80 B 43 B
98 C 87 A
56 C 49 A
39 A 5 C
88 A 65 A
60 B 34 B
95 C 11 B
90 A 56 C
61 B 48 A
87 A 21 A
46 C 84 A
87 A 18 B
36 B 52 B
61 B 97 B
40 A 36 B
77 C 71 A
78 C 26 B
57 C 85 C
75 B 95 C
41 A 14 A
59 A 1 C
47 B 5 C
11 B 88 A
60 B 24 B
35 A 98 C
44 B 32 B
2 C 69 A
33 A 62 C
65 A 72 C
97 B 93 C
94 C 27 A
19 C 51 A
63 B 45 B
97 B 4 B
10 A 8 A
4 B 56 C
12 C 66 A
95 C 72 C
41 A 30 B
69 A 85 C
13 A 2 C
18 B 14 A
71 A 3 B
75 B 87 A
26 B 24 B
80 B 20 B
2 C 50 C
70 A 64 C
46 C 18 B
67 B 55 C
25 B 22 C
62 C 37 A
40 A 56 C
60 B 80 B
37 A 28 B
16 A 50 C
82 C 34 B
15 C 4 B
88 A 42 B
90 A 13 A
17 B 21 A
32 B 18 B
22 C 53 B
81 B 67 B
71 A 48 A
73 C 47 B
21 A 34 B
83 C 60 B
40 A 78 C
22 C 7 A
79 C 55 C
40 A 46 C
58 A 79 C
87 A 99 A
92 C 55 C
20 B 75 B
72 C 41 A
28 B 52 B
60 B 50 C
51 A 32 B
96 B 24 B
18 B 31 B
83 C 59 A
24 B 74 A
88 A 97 B
81 B 67 B
51 A 72 C
64 C 8 A
51 A 50 C
7 A 42 B
4 B 78 C
68 B 27 A
70 A 95 C
30 B 29 C
96 B 81 B
13 A 44 B
4 B 82 C
74 A 38 B
92 C 49 A
12 C 79 C
46 C 44 B
97 B 96 B
15 C 60 B
56 C 65 A
61 B 14 A
58 A 16 A
43 B 26 B
42 B 12 C
72 C 24 B
41 A 68 B
4 B 5 C
63 B 59 A
86 C 88 A
48 A 77 C
36 B 59 A
7 A 33 A
2 C 56 C
81 B 69 A

输出样例：

CABABCCABBCBCABAACBCCBCCAACBCBAACCBAAABCCCACCAACACCBAAAACCBACAABCCCACCCABCAABBAACBBACBCBBBCBABBACACA

说明

【样例1解释】

小 L 计划进行 3 场游戏，其中第 1 场的地图类型是x，适合所有赛车，第 2 场和第 3 场的地图是c，不适合赛车C。

小 L 希望：若第 1 场游戏使用赛车A，则第 2 场游戏使用赛车B。

那么为这 33 场游戏分别安排赛车A、B、A可以满足所有条件。

若依次为 33 场游戏安排赛车为BBB或BAA时，也可以满足所有条件，也被视为正确答案。

但依次安排赛车为AAB或ABC时，因为不能满足所有条件，所以不被视为正确答案。

注：题面复制于洛谷。

题解Here!

算是 2-SAT 的裸题了。

懒癌缠身，正解戳这里。