BZOJ1121: [POI2008]激光发射器SZK
Description
多边形相邻边垂直，边长为整数，边平行坐标轴。
要在多边形的点上放一些激光发射器和接收器。
满足下列要求：
1. 发射器和接收器不能放置在同一点；
2. 发射器发出激光可以沿壁反射，最终到达一个接收器；
3. 发射器只能沿角平分线发射激光。
求：最多可放置多少对发射器和接收器？
点数: 4<=n<=100000
Input
第一行给出一个数字N,代表有多少个点.
下面N行,用来描述点的坐标.其值在[-1000000,1000000]
Output
最多可放置多少对发射器和接收器
Sample Input
10
1 1
3 1
3 -2
-3 -2
-3 0
-1 0
-1 -1
2 -1
2 0
1 0
1 1
3 1
3 -2
-3 -2
-3 0
-1 0
-1 -1
2 -1
2 0
1 0
Sample Output
5
题解Here!
神奇的猜结论题。。。
因为根据光路的可逆性，从A射到B，必然有从B射到A，所以不可能有两个点同时射到同一个点，因为这样从这个点射出去就有两条路线了。
所以答案必定是n/2.
附代码：
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
inline int read(){
int date=0,w=1;char c=0;
while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')w=-1;c=getchar();}
while(c>='0'&&c<='9'){date=date*10+c-'0';c=getchar();}
return date*w;
}
int main(){
int n=read();
printf("%d\n",(n>>1));
return 0;
}
