BZOJ4627: [BeiJing2016]回转寿司

BZOJ4627: [BeiJing2016]回转寿司

Description

酷爱日料的小Z经常光顾学校东门外的回转寿司店。

在这里，一盘盘寿司通过传送带依次呈现在小Z眼前。

不同的寿司带给小Z的味觉感受是不一样的，我们定义小Z对每盘寿司都有一个满意度。

例如小Z酷爱三文鱼，他对一盘三文鱼寿司的满意度为10；

小Z觉得金枪鱼没有什么味道，他对一盘金枪鱼寿司的满意度只有5；

小Z最近看了电影《美人鱼》，被里面的八爪鱼恶心到了，所以他对一盘八爪鱼刺身的满意度是-100。

特别地，小Z是个著名的吃货，他吃回转寿司有一个习惯，我们称之为“狂吃不止”。

具体地讲，当他吃掉传送带上的一盘寿司后，他会毫不犹豫地吃掉它后面的寿司，直到他不想再吃寿司了为止。

今天，小Z再次来到了这家回转寿司店，N盘寿司将依次经过他的面前，其中，小Z对第i盘寿司的满意度为Ai。

小Z可以选择从哪盘寿司开始吃，也可以选择吃到哪盘寿司为止，他想知道共有多少种不同的选择，使得他的满意度之和不低于L，且不高于R。

注意，虽然这是回转寿司，但是我们不认为这是一个环上的问题，而是一条线上的问题。

即，小Z能吃到的是输入序列的一个连续子序列；最后一盘转走之后，第一盘并不会再出现一次。

Input

第一行包含三个整数N，L和R，分别表示寿司盘数，满意度的下限和上限。

第二行包含N个整数Ai，表示小Z对寿司的满意度。

N≤100000，|Ai|≤100000，0≤L, R≤10^9

Output

仅一行，包含一个整数，表示共有多少种选择可以使得小Z的满意度之和不低于L且不高于R。

Sample Input

5 5 9
1 2 3 4 5

Sample Output

6

题解Here！

超级骚的40+行树状数组。。。

（其实可以cdq分治，但是蒟蒻不会。。。）

前缀和没得说，设为 sum[ i ]。

我们看看题目要求什么：

L<= sum[ j ] - sum[ i - 1 ] <=R，i <= j

移个项：

sum[ j ] - L<= sum[ i - 1 ] <=sum[ j ] - R

那么我们只要维护 sum[ i - 1 ]，每次查询有多少个 sum[ i ] 满足条件即可。

注意值可能为负。。。

还要先插入一个0表示sum[0] = 0。。。

还要离散化。。。

附代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#define MAXN 100010
using namespace std;
int n,l,r;
int bst[MAXN];
long long sum[MAXN],b[MAXN];
inline int read(){
	int date=0,w=1;char c=0;
	while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')w=-1;c=getchar();}
	while(c>='0'&&c<='9'){date=date*10+c-'0';c=getchar();}
	return date*w;
}
inline int lowbit(int x){return x&(-x);}
void update(int x,int v){
	for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))bst[i]+=v;
}
int query(int x){
	int s=0;
	for(int i=x;i;i-=lowbit(i))s+=bst[i];
	return s;
}
void work(){
    long long ans=0;
    for(int i=0;i<=n;i++){
    	ans+=query(upper_bound(b+1,b+n+2,sum[i]-l)-b-1)-query(lower_bound(b+1,b+n+2,sum[i]-r)-b-1);
    	update(lower_bound(b+1,b+n+2,sum[i])-b,1);
    }
	printf("%lld\n",ans);
}
void init(){
	n=read();l=read();r=read();
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int x=read();
		b[i]=sum[i]=sum[i-1]+x;
	}
	sort(b+1,b+n+2);
}
int main(){
	init();
	work();
	return 0;
}