BZOJ3878: [Ahoi2014&Jsoi2014]奇怪的计算器
BZOJ3878: [Ahoi2014&Jsoi2014]奇怪的计算器
Description
【故事背景】
JYY有个奇怪的计算器，有一天这个计算器坏了，JYY希望你能帮助他写
一个程序来模拟这个计算器的运算。
【问题描述】
JYY的计算器可以执行N条预设好的指令。
每次JYY向计算器输入一个正整数X，计算器就会以X作为初始值，接着依次执行预设的N条指令，最后把最终得出的结果返回给JYY。
每一条指令可以是以下四种指令之一：（这里a表示一个正整数。）
1、+a：表示将当前的结果加上a；
2、-a：表示将当前的结果减去a；
3、*a：表示将当前的结果乘以a；
4、@a：表示将当前的结果加上a*X（X是一开始JYY输入的数）。
计算器用于记录运算结果的变量的存储范围是有限的，所以每次运算结束之后会有计算结果溢出的问题。
JYY的计算器中，存储每计算结果的变量只能存储L到R之间的正整数，如果一次指令执行过后，计算结果超过了R，那么计算器就会自动把结果变成R，然后再以R作为当前结果继续进行之后的计算。
同理，如果运算结果小于L，计算器也会把结果变成L，再接着计算。
比如，假设计算器可以存储1到6之间的值，如果当前的计算结果是2，那么在执行+5操作之后，存储结果的变量中的值将会是6。
虽然2+5的实际结果是7，但是由于7超过了存储范围的上界，所以结果就被自动更正成了上界的大小，也就是6。
JYY一共想在计算器上输入Q个值，他想知道这Q个值输入计算器之后，分别会得到什么结果呢？
Input
输入文件的第一行包含三个正整数，N，L和R；
接下来N行，每行一个指令，每个指令如题述，由一个字符和一个正整数组成，字符和正整数中间有一个空格隔开；
第N+2行包含一个整数Q，表示JYY希望输入的数的数量；
第接下来Q行每行一个正整数，第k个正整数Xk表示JYY在第k次输入的整数。
Output
输出Q行每行一个正整数，第k行的整数表示输入Xk后，依次经过N个指令进行计算所得到的结果。
Sample Input
5 1 6
+ 5
- 3
* 2
- 7
@ 2
3
2
1
5
+ 5
- 3
* 2
- 7
@ 2
3
2
1
5
Sample Output
5
3
6
3
6
HINT
【样例说明】
当JYY输入2时，计算器会进行5次运算，每一次运算之后得到的结果分
别是6（实际计算结果为7但是超过了上界），3，6，1（实际结果为-1但是低于了下界）和5（由于一开始输入的是2，所以这一次计算为1+2×2）。
1<=N,Q<=10^5,1<=L<=Xk<=R<=10^9,1<=a<=10^9
题解Here!
拿道题，二话不说一个 namespace 开码大暴力，40分，还是不少的。。。
然后就不会了。。。
正解是线段树。
将这 q 个数建立一颗线段树，四个操作都可以在线段树上完成。
因为四个操作都是线性的，溢出不会反转两个数的大小关系
那么我们可以预先将 q 个数排序，那么溢出的数一定是连续的两段，区间修改就行了
至于怎么找两端溢出的区间，每个节点维护一个区间最大值和最小值就好。
还有，赋值标记可以变为：乘法标记=0，加法标记=要赋的值。
注意一下 long long 的问题。。。
附代码：
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#define LSON rt<<1
#define RSON rt<<1|1
#define MAX(x) b[x].data1
#define MIN(x) b[x].data2
#define ADD(x) b[x].c
#define MUL(x) b[x].d
#define SIGN(x) b[x].e
#define LSIDE(x) b[x].l
#define RSIDE(x) b[x].r
#define WIDTH(x) (RSIDE(x)-LSIDE(x)+1)
#define MAXN 100010
using namespace std;
int n,m;
long long L,R;
long long ans[MAXN];
struct node{
int f;
long long x;
}a[MAXN],num[MAXN];
struct Segment_Tree{
long long data1,data2,c,d,e;
int l,r;
}b[MAXN<<2];
inline int read(){
int date=0,w=1;char c=0;
while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')w=-1;c=getchar();}
while(c>='0'&&c<='9'){date=date*10+c-'0';c=getchar();}
return date*w;
}
inline int change(char ch){
switch(ch){
case '+':return 1;
case '-':return 2;
case '*':return 3;
case '@':return 4;
}
}
inline bool cmp(const node &x,const node &y){
return (x.x==y.x?x.f<y.f:x.x<y.x);
}
inline void pushup(int rt){
MAX(rt)=max(MAX(LSON),MAX(RSON));
MIN(rt)=min(MIN(LSON),MIN(RSON));
}
inline void pushdown(int rt){
if(LSIDE(rt)==RSIDE(rt))return;
int mid=LSIDE(rt)+RSIDE(rt)>>1;
MAX(LSON)=MAX(LSON)*MUL(rt)+ADD(rt)+num[mid].x*SIGN(rt);
MIN(LSON)=MIN(LSON)*MUL(rt)+ADD(rt)+num[LSIDE(rt)].x*SIGN(rt);
MUL(LSON)*=MUL(rt);
ADD(LSON)=ADD(LSON)*MUL(rt)+ADD(rt);
SIGN(LSON)=SIGN(LSON)*MUL(rt)+SIGN(rt);
MAX(RSON)=MAX(RSON)*MUL(rt)+ADD(rt)+num[RSIDE(rt)].x*SIGN(rt);
MIN(RSON)=MIN(RSON)*MUL(rt)+ADD(rt)+num[mid+1].x*SIGN(rt);
MUL(RSON)*=MUL(rt);
ADD(RSON)=ADD(RSON)*MUL(rt)+ADD(rt);
SIGN(RSON)=SIGN(RSON)*MUL(rt)+SIGN(rt);
ADD(rt)=0;MUL(rt)=1;SIGN(rt)=0;
}
void buildtree(int l,int r,int rt){
int mid;
LSIDE(rt)=l;
RSIDE(rt)=r;
ADD(rt)=0;MUL(rt)=1;SIGN(rt)=0;
if(l==r){
MAX(rt)=MIN(rt)=num[l].x;
return;
}
mid=l+r>>1;
buildtree(l,mid,LSON);
buildtree(mid+1,r,RSON);
pushup(rt);
}
void update_add(int l,int r,long long c,int rt){
int mid;
if(l<=LSIDE(rt)&&RSIDE(rt)<=r){
MAX(rt)+=c;MIN(rt)+=c;
ADD(rt)+=c;
return;
}
pushdown(rt);
mid=LSIDE(rt)+RSIDE(rt)>>1;
if(l<=mid)update_add(l,r,c,LSON);
if(mid<r)update_add(l,r,c,RSON);
pushup(rt);
}
void update_mul(int l,int r,long long c,int rt){
int mid;
if(l<=LSIDE(rt)&&RSIDE(rt)<=r){
MAX(rt)*=c;MIN(rt)*=c;
MUL(rt)*=c;ADD(rt)*=c;
return;
}
pushdown(rt);
mid=LSIDE(rt)+RSIDE(rt)>>1;
if(l<=mid)update_mul(l,r,c,LSON);
if(mid<r)update_mul(l,r,c,RSON);
pushup(rt);
}
void update_sign(int l,int r,long long c,int rt){
int mid;
if(l<=LSIDE(rt)&&RSIDE(rt)<=r){
MAX(rt)+=c*num[RSIDE(rt)].x;
MIN(rt)+=c*num[LSIDE(rt)].x;
SIGN(rt)+=c;
return;
}
pushdown(rt);
mid=LSIDE(rt)+RSIDE(rt)>>1;
if(l<=mid)update_sign(l,r,c,LSON);
if(mid<r)update_sign(l,r,c,RSON);
pushup(rt);
}
void update_num(int l,int r,int rt){
int mid;
if(MAX(rt)<=R&&MIN(rt)>=L)return;
else if(MAX(rt)<L&&MIN(rt)<L){
MAX(rt)=MIN(rt)=L;
ADD(rt)=L;MUL(rt)=0;SIGN(rt)=0;
return;
}
else if(MAX(rt)>R&&MIN(rt)>R){
MAX(rt)=MIN(rt)=R;
ADD(rt)=R;MUL(rt)=0;SIGN(rt)=0;
return;
}
pushdown(rt);
mid=l+r>>1;
update_num(l,mid,LSON);
update_num(mid+1,r,RSON);
pushup(rt);
}
void query(int l,int r,int rt){
int mid;
if(LSIDE(rt)==RSIDE(rt)){
ans[num[l].f]=MIN(rt);
return;
}
pushdown(rt);
mid=l+r>>1;
query(l,mid,LSON);
query(mid+1,r,RSON);
}
void work(){
for(int i=1;i<=n;i++){
switch(a[i].f){
case 1:update_add(1,m,a[i].x,1);break;
case 2:update_add(1,m,-a[i].x,1);break;
case 3:update_mul(1,m,a[i].x,1);break;
case 4:update_sign(1,m,a[i].x,1);break;
}
update_num(1,m,1);
}
query(1,m,1);
for(int i=1;i<=m;i++)printf("%d\n",ans[i]);
}
void init(){
char ch[2];
n=read();L=read();R=read();
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%s",ch);
a[i].f=change(ch[0]);
a[i].x=read();
}
m=read();
for(int i=1;i<=m;i++){
num[i].x=read();
num[i].f=i;
}
sort(num+1,num+m+1,cmp);
buildtree(1,m,1);
}
int main(){
init();
work();
return 0;
}
