BZOJ2141: 排队

BZOJ2141: 排队

Description

排排坐，吃果果，生果甜嗦嗦，大家笑呵呵。你一个，我一个，大的分给你，小的留给我，吃完果果唱支歌，大家乐和和。

红星幼儿园的小朋友们排起了长长地队伍，准备吃果果。不过因为小朋友们的身高有所区别，排成的队伍高低错乱，极不美观。

设第i个小朋友的身高为hi，我们定义一个序列的杂乱程度为：满足ihj的(i,j)数量。

幼儿园阿姨每次会选出两个小朋友，交换他们的位置，请你帮忙计算出每次交换后，序列的杂乱程度。

为方便幼儿园阿姨统计，在未进行任何交换操作时，你也应该输出该序列的杂乱程度。

Input

第一行为一个正整数n，表示小朋友的数量；

第二行包含n个由空格分隔的正整数h1,h2,…,hn，依次表示初始队列中小朋友的身高；

第三行为一个正整数m，表示交换操作的次数；

以下m行每行包含两个正整数ai和bi，表示交换位置ai与位置bi的小朋友。

1≤m≤2*10^3，1≤n≤2*104，1≤hi≤109，ai≠bi，1≤ai,bi≤n。

Output

输出文件共m行，第i行一个正整数表示交换操作i结束后，序列的杂乱程度。

Sample Input

【样例输入】
3
130 150 140
2
2 3
1 3

Sample Output

1
0
3
【样例说明】
未进行任何操作时，(2,3)满足条件；
操作1结束后，序列为130 140 150，不存在满足i<j且hi>hj的(i,j)对；
操作2结束后，序列为150 140 130,(1,2)，(1,3)，(2,3)共3对满足条件的(i,j)

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题解Here!

其实有一道极其相似的题：

BZOJ4889: [TJOI2017]不勤劳的图书管理员

但是这题相对简单，只要求逆序对个数即可。

所以直接树状数组+主席树。

假设我们交换的是$x,y$，我们发现：

$[1,x-1],[y+1,n]$的答案是不变的；

$[x+1,y-1]$的答案会发生小幅度变化；

$x,y$的答案要重新算。

所以，我们只要管$[x+1,y-1]$中数字对$x,y$的影响即可。

具体过程不难思考。

时空复杂度均为$O(n\log_2^2n)$。

一开始我把主席树的空间开小了$(50W)$硬生生$RE\times 2$，一怒之下直接开$800W$怒$A$此题。。。

附代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#define MAXN 20010
using namespace std;
int n,m,num,ans=0;
int val[MAXN],lsh[MAXN],root[MAXN];
inline int read(){
	int date=0,w=1;char c=0;
	while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')w=-1;c=getchar();}
	while(c>='0'&&c<='9'){date=date*10+c-'0';c=getchar();}
	return date*w;
}
namespace CT{
	int size=0;
	struct Chairman_Tree{
		int sum,lson,rson;
	}a[MAXN*400];
	void insert(int k,int v,int l,int r,int &rt){
		a[++size]=a[rt];rt=size;
		a[rt].sum+=v;
		if(l==r)return;
		int mid=l+r>>1;
		if(k<=mid)insert(k,v,l,mid,a[rt].lson);
		else insert(k,v,mid+1,r,a[rt].rson);
	}
	int sum(int lside,int rside,int l,int r,int rt){
		if(lside<=l&&r<=rside)return a[rt].sum;
		int mid=l+r>>1,ans=0;
		if(lside<=mid)ans+=sum(lside,rside,l,mid,a[rt].lson);
		if(mid<rside)ans+=sum(lside,rside,mid+1,r,a[rt].rson);
		return ans;
	}
	inline int lowbit(int x){return x&(-x);}
	void update(int x,int k,int v){for(;x<=n;x+=lowbit(x))insert(k,v,1,num,root[x]);}
	int query(int l,int r,int lside,int rside){
		int s=0;
		for(;r;r-=lowbit(r))s+=sum(lside,rside,1,num,root[r]);
		for(--l;l;l-=lowbit(l))s-=sum(lside,rside,1,num,root[l]);
		return s;
	}
}
void work(){
	int x,y;
	while(m--){
		x=read();y=read();
		if(x>y)swap(x,y);
		
		if(val[x]>1)ans-=CT::query(x+1,y,1,val[x]-1);
		if(val[y]<num)ans-=CT::query(x,y-1,val[y]+1,num);
		if(val[x]>val[y])ans++;
		
		CT::update(x,val[x],-1);
		CT::update(y,val[y],-1);
		swap(val[x],val[y]);
		CT::update(x,val[x],1);
		CT::update(y,val[y],1);
		
		if(val[x]>1)ans+=CT::query(x+1,y,1,val[x]-1);
		if(val[y]<num)ans+=CT::query(x,y-1,val[y]+1,num);
		if(val[x]>val[y])ans--;
		
		printf("%d\n",ans);
	}
}
void init(){
	n=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)val[i]=lsh[i]=read();
	m=read();
	sort(lsh+1,lsh+n+1);
	num=unique(lsh+1,lsh+n+1)-lsh-1;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		val[i]=lower_bound(lsh+1,lsh+num+1,val[i])-lsh;
		CT::update(i,val[i],1);
		if(val[i]<num)ans+=CT::query(1,i,val[i]+1,num);
	}
	printf("%d\n",ans);
}
int main(){
	init();
	work();
	return 0;
}