CF85D Sum of Medians

CF85D Sum of Medians

题意翻译

一个集合，初始为空。现有三个操作：

1.add：向集合里加入数x，保证加入前集合中没有数x；

2.del：从集合中删除数x，保证删除前集合中有x；

3.sum：询问将集合里的数从小到大排序后，求下标i模5余3的数的和。

现有n次操作，对于每个查询操作，输出答案

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题解Here!

一开始感觉好不可做啊。。。

然后发现，线段树好像可以搞一搞。

线段树每个节点维护$5$个值，即区间中所有$\text{下标}\mod5$后结果相同的位置的值的和。

即：在区间$[l,r]$上维护：

$$\sum_{i=l}^rv_i[i\mod 5==0],\sum_{i=l}^rv_i[i\mod 5==1],\sum_{i=l}^rv_i[i\mod 5==2],\sum_{i=l}^rv_i[i\mod 5==3],\sum_{i=l}^rv_i[i\mod 5==4]$$

再维护区间中有多少个值$num$。

合并的时候左子树不动，右子树中所有$\text{下标}\mod5==x$的位置应该是$((i-num)\%5+5)\%5$。

至于线段树怎么动态加点。。。

其实离线一下就可以把线段树搞成静态，然后离散化一下就好。

记得开$long\ long$。

还与就是在$CF$上是不能用$\%lld$来读入、输出$long\ long$，所以还是老老实实用$cin,cout$。。。

附代码：

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#include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdio> #define LSON rt<<1 #define RSON rt<<1|1 #define DATA(x,k) a[x].data[k] #define NUM(x) a[x].num #define LSIDE(x) a[x].l #define RSIDE(x) a[x].r #define MAXN 100010 using namespace std; int n,m=0; int lsh[MAXN]; struct Question{     int f,x; }que[MAXN]; struct Segment_Tree{     long long data[5];     int num,l,r; }a[MAXN<<2]; inline int read(){     int date=0,w=1;char c=0;     while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')w=-1;c=getchar();}     while(c>='0'&&c<='9'){date=date*10+c-'0';c=getchar();}     return date*w; } inline void pushup(int rt){     NUM(rt)=NUM(LSON)+NUM(RSON);     for(int i=0;i<5;i++)DATA(rt,i)=DATA(LSON,i)+DATA(RSON,((i-NUM(LSON))%5+5)%5); } void buildtree(int l,int r,int rt){     LSIDE(rt)=l;RSIDE(rt)=r;NUM(rt)=0;     if(l>=r)return;     int mid=l+r>>1;     buildtree(l,mid,LSON);     buildtree(mid+1,r,RSON); } void update(int k,int c,long long v,int rt){     if(LSIDE(rt)==RSIDE(rt)){         DATA(rt,1)+=v;         NUM(rt)+=c;         return;     }     int mid=LSIDE(rt)+RSIDE(rt)>>1;     if(k<=mid)update(k,c,v,LSON);     else update(k,c,v,RSON);     pushup(rt); } void work(){     for(int i=1,x;i<=n;i++){         if(que[i].f==1){             x=lower_bound(lsh+1,lsh+m+1,que[i].x)-lsh;             update(x,1,que[i].x,1);         }         else if(que[i].f==-1){             x=lower_bound(lsh+1,lsh+m+1,que[i].x)-lsh;             update(x,-1,-que[i].x,1);         }         else cout<<DATA(1,3)<<endl;     } } void init(){     char ch[2];     n=read();     for(int i=1,x;i<=n;i++){         scanf("%s",ch);         if(ch[0]=='a'){             x=read();             lsh[++m]=que[i].x=x;             que[i].f=1;         }         else if(ch[0]=='d'){             x=read();             que[i].x=x;             que[i].f=-1;         }         else que[i].f=0;     }     sort(lsh+1,lsh+m+1);     m=unique(lsh+1,lsh+m+1)-lsh-1;     buildtree(1,m,1); } int main(){     init();     work();     return 0; }

 

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其实还有一种更暴力的方法：

$vector$大法好！

各种$STL$乱搞就好。

附代码：

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#include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdio> #include<vector> using namespace std; int n; vector<int> a; inline int read(){     int date=0,w=1;char c=0;     while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')w=-1;c=getchar();}     while(c>='0'&&c<='9'){date=date*10+c-'0';c=getchar();}     return date*w; } void work(){     char ch[2];     n=read();     for(int i=1,x;i<=n;i++){         scanf("%s",ch);         if(ch[0]=='a'){             x=read();             a.insert(lower_bound(a.begin(),a.end(),x),x);         }         else if(ch[0]=='d'){             x=read();             a.erase(lower_bound(a.begin(),a.end(),x));         }         else{             long long ans=0;             for(int i=2;i<a.size();i+=5)ans+=a[i];             cout<<ans<<endl;         }     } } int main(){     work();     return 0; }