BZOJ2150: 部落战争

BZOJ2150: 部落战争

Description

lanzerb的部落在A国的上部，他们不满天寒地冻的环境，于是准备向A国的下部征战来获得更大的领土。 A国是一

个M*N的矩阵，其中某些地方是城镇，某些地方是高山深涧无人居住。lanzerb把自己的部落分成若干支军队，他们

约定： 

1. 每支军队可以从任意一个城镇出发，并只能从上往向下征战，不能回头。

途中只能经过城镇，不能经过高山深涧。 

2. 如果某个城镇被某支军队到过，则其他军队不能再去那个城镇了。 

3. 每支军队都可以在任意一个城镇停止征战。 

4. 所有军队都很奇怪，他们走的方法有点像国际象棋中的马。

不过马每次只能走1*2的路线，而他们只能走R*C的路线。 

lanzerb的野心使得他的目标是统一全国，但是兵力的限制使得他们在配备人手时力不从心。假设他们每支军队都

能顺利占领这支军队经过的所有城镇，请你帮lanzerb算算至少要多少支军队才能完成统一全国的大业。

Input

第一行包含4个整数M、N、R、C，意义见问题描述。

接下来M行每行一个长度为N的字符串。

如果某个字符是'.'，表示这个地方是城镇；如果这个字符时'x'，表示这个地方是高山深涧。

1<=M,N<=50，1<=R,C<=10。

Output

输出一个整数，表示最少的军队个数。

Sample Input

【样例输入一】
3 3 1 2
...
.x.
...
【样例输入二】
5 4 1 1
....
..x.
...x
....
x...

Sample Output

【样例输出一】
4

【样例输出二】
5

---

题解Here!

感觉和这个题没什么区别啊：

BZOJ3175: [Tjoi2013]攻击装置

于是直接暴力建边然后跑二分图匹配或者网络流不就好了？！

二分图匹配：

+ View Code?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78

#include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdio> #include<cstring> #define MAXN 2510 #define MAXM 60 #define MAX (1<<30) using namespace std; int n,m,R,C,c=1,T=0; int head[MAXN],f[MAXN],vis[MAXN],map[MAXM][MAXM]; struct Edge{     int next,to; }a[MAXN<<3]; inline int read(){     int date=0,w=1;char c=0;     while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')w=-1;c=getchar();}     while(c>='0'&&c<='9'){date=date*10+c-'0';c=getchar();}     return date*w; } inline int id(int x,int y){     return (x-1)*m+y; } inline bool check(int x,int y){     if(x<1||x>n||y<1||y>m||map[x][y]==0)return false;     return true; } inline void add(int x,int y){     a[c].to=y;a[c].next=head[x];head[x]=c++; } bool find(int x){     int v;     for(int i=head[x];i;i=a[i].next){         v=a[i].to;         if(vis[v]==T)continue;         vis[v]=T;         if(f[v]==-1||find(f[v])){             f[v]=x;             return true;         }     }     return false; } int solve(){     int ans=0;     for(int i=1;i<=n;i++)     for(int j=1;j<=m;j++)if(map[i][j]){         T++;         if(find(id(i,j)))ans++;     }     return T-ans; } void init(){     int x,y,u,w;     char ch[MAXM];     memset(f,-1,sizeof(f));     n=read();m=read();R=read();C=read();     for(int i=1;i<=n;i++){         scanf("%s",ch+1);         for(int j=1;j<=m;j++)map[i][j]=(ch[j]=='.'?1:0);     }     for(int i=1;i<=n;i++)     for(int j=1;j<=m;j++)if(map[i][j]){         u=id(i,j);         x=i+R;y=j+C;         if(check(x,y))add(u,id(x,y));         x=i+R;y=j-C;         if(check(x,y))add(u,id(x,y));         x=i+C;y=j+R;         if(check(x,y))add(u,id(x,y));         x=i+C;y=j-R;         if(check(x,y))add(u,id(x,y));     } } int main(){     init();     printf("%d\n",solve());     return 0; }

网络流：

+ View Code?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103

#include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdio> #include<queue> #define MAXN 5010 #define MAXM 60 #define MAX (1<<30) using namespace std; int n,m,R,C,c=2,s,t,sum=0; int head[MAXN],deep[MAXN],map[MAXM][MAXM]; struct Edge{     int next,to,w; }a[MAXN<<3]; inline int read(){     int date=0,w=1;char c=0;     while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')w=-1;c=getchar();}     while(c>='0'&&c<='9'){date=date*10+c-'0';c=getchar();}     return date*w; } inline int id(int x,int y){     return (x-1)*m+y; } inline bool check(int x,int y){     if(x<1||x>n||y<1||y>m||map[x][y]==0)return false;     return true; } inline void add(int u,int v,int w){     a[c].to=v;a[c].w=w;a[c].next=head[u];head[u]=c++;     a[c].to=u;a[c].w=0;a[c].next=head[v];head[v]=c++; } bool bfs(){     int u,v;     queue<int> q;     for(int i=1;i<=t;i++)deep[i]=0;     deep[s]=1;     q.push(s);     while(!q.empty()){         u=q.front();         q.pop();         for(int i=head[u];i;i=a[i].next){             v=a[i].to;             if(a[i].w&&!deep[v]){                 deep[v]=deep[u]+1;                 if(v==t)return true;                 q.push(v);             }         }     }     return false; } int dfs(int x,int limit){     if(x==t)return limit;     int v,sum,cost=0;     for(int i=head[x];i;i=a[i].next){         v=a[i].to;         if(a[i].w&&deep[v]==deep[x]+1){             sum=dfs(v,min(a[i].w,limit-cost));             if(sum>0){                 a[i].w-=sum;                 a[i^1].w+=sum;                 cost+=sum;                 if(cost==limit)break;             }             else deep[v]=-1;         }     }     return cost; } int dinic(){     int ans=0;     while(bfs())ans+=dfs(s,MAX);     return ans; } void init(){     int x,y,u,w;     char ch[MAXM];     n=read();m=read();R=read();C=read();     w=n*m;     s=w*2+1;t=w*2+2;     for(int i=1;i<=n;i++){         scanf("%s",ch+1);         for(int j=1;j<=m;j++)map[i][j]=(ch[j]=='.'?1:0);     }     for(int i=1;i<=n;i++)     for(int j=1;j<=m;j++)if(map[i][j]){         sum++;         u=id(i,j);         add(s,u,1);add(u+w,t,1);         x=i+R;y=j+C;         if(check(x,y))add(u,id(x,y)+w,1);         x=i+R;y=j-C;         if(check(x,y))add(u,id(x,y)+w,1);         x=i+C;y=j+R;         if(check(x,y))add(u,id(x,y)+w,1);         x=i+C;y=j-R;         if(check(x,y))add(u,id(x,y)+w,1);     } } int main(){     init();     printf("%d\n",sum-dinic());     return 0; }