BZOJ2150: 部落战争

BZOJ2150: 部落战争

Description

lanzerb的部落在A国的上部，他们不满天寒地冻的环境，于是准备向A国的下部征战来获得更大的领土。 A国是一

个M*N的矩阵，其中某些地方是城镇，某些地方是高山深涧无人居住。lanzerb把自己的部落分成若干支军队，他们

约定： 

1. 每支军队可以从任意一个城镇出发，并只能从上往向下征战，不能回头。

途中只能经过城镇，不能经过高山深涧。 

2. 如果某个城镇被某支军队到过，则其他军队不能再去那个城镇了。 

3. 每支军队都可以在任意一个城镇停止征战。 

4. 所有军队都很奇怪，他们走的方法有点像国际象棋中的马。

不过马每次只能走1*2的路线，而他们只能走R*C的路线。 

lanzerb的野心使得他的目标是统一全国，但是兵力的限制使得他们在配备人手时力不从心。假设他们每支军队都

能顺利占领这支军队经过的所有城镇，请你帮lanzerb算算至少要多少支军队才能完成统一全国的大业。

Input

第一行包含4个整数M、N、R、C，意义见问题描述。

接下来M行每行一个长度为N的字符串。

如果某个字符是'.'，表示这个地方是城镇；如果这个字符时'x'，表示这个地方是高山深涧。

1<=M,N<=50，1<=R,C<=10。

Output

输出一个整数，表示最少的军队个数。

Sample Input

【样例输入一】
3 3 1 2
...
.x.
...
【样例输入二】
5 4 1 1
....
..x.
...x
....
x...

Sample Output

【样例输出一】
4

【样例输出二】
5

---

题解Here!

感觉和这个题没什么区别啊：

BZOJ3175: [Tjoi2013]攻击装置

于是直接暴力建边然后跑二分图匹配或者网络流不就好了？！

二分图匹配：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define MAXN 2510
#define MAXM 60
#define MAX (1<<30)
using namespace std;
int n,m,R,C,c=1,T=0;
int head[MAXN],f[MAXN],vis[MAXN],map[MAXM][MAXM];
struct Edge{
	int next,to;
}a[MAXN<<3];
inline int read(){
	int date=0,w=1;char c=0;
	while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')w=-1;c=getchar();}
	while(c>='0'&&c<='9'){date=date*10+c-'0';c=getchar();}
	return date*w;
}
inline int id(int x,int y){
	return (x-1)*m+y;
}
inline bool check(int x,int y){
	if(x<1||x>n||y<1||y>m||map[x][y]==0)return false;
	return true;
}
inline void add(int x,int y){
	a[c].to=y;a[c].next=head[x];head[x]=c++;
}
bool find(int x){
	int v;
	for(int i=head[x];i;i=a[i].next){
		v=a[i].to;
		if(vis[v]==T)continue;
		vis[v]=T;
		if(f[v]==-1||find(f[v])){
			f[v]=x;
			return true;
		}
	}
	return false;
}
int solve(){
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	for(int j=1;j<=m;j++)if(map[i][j]){
		T++;
		if(find(id(i,j)))ans++;
	}
	return T-ans;
}
void init(){
	int x,y,u,w;
	char ch[MAXM];
	memset(f,-1,sizeof(f));
	n=read();m=read();R=read();C=read();
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%s",ch+1);
		for(int j=1;j<=m;j++)map[i][j]=(ch[j]=='.'?1:0);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	for(int j=1;j<=m;j++)if(map[i][j]){
		u=id(i,j);
		x=i+R;y=j+C;
		if(check(x,y))add(u,id(x,y));
		x=i+R;y=j-C;
		if(check(x,y))add(u,id(x,y));
		x=i+C;y=j+R;
		if(check(x,y))add(u,id(x,y));
		x=i+C;y=j-R;
		if(check(x,y))add(u,id(x,y));
	}
}
int main(){
	init();
	printf("%d\n",solve());
	return 0;
}

网络流：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<queue>
#define MAXN 5010
#define MAXM 60
#define MAX (1<<30)
using namespace std;
int n,m,R,C,c=2,s,t,sum=0;
int head[MAXN],deep[MAXN],map[MAXM][MAXM];
struct Edge{
	int next,to,w;
}a[MAXN<<3];
inline int read(){
	int date=0,w=1;char c=0;
	while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')w=-1;c=getchar();}
	while(c>='0'&&c<='9'){date=date*10+c-'0';c=getchar();}
	return date*w;
}
inline int id(int x,int y){
	return (x-1)*m+y;
}
inline bool check(int x,int y){
	if(x<1||x>n||y<1||y>m||map[x][y]==0)return false;
	return true;
}
inline void add(int u,int v,int w){
	a[c].to=v;a[c].w=w;a[c].next=head[u];head[u]=c++;
	a[c].to=u;a[c].w=0;a[c].next=head[v];head[v]=c++;
}
bool bfs(){
	int u,v;
	queue<int> q;
	for(int i=1;i<=t;i++)deep[i]=0;
	deep[s]=1;
	q.push(s);
	while(!q.empty()){
		u=q.front();
		q.pop();
		for(int i=head[u];i;i=a[i].next){
			v=a[i].to;
			if(a[i].w&&!deep[v]){
				deep[v]=deep[u]+1;
				if(v==t)return true;
				q.push(v);
			}
		}
	}
	return false;
}
int dfs(int x,int limit){
	if(x==t)return limit;
	int v,sum,cost=0;
	for(int i=head[x];i;i=a[i].next){
		v=a[i].to;
		if(a[i].w&&deep[v]==deep[x]+1){
			sum=dfs(v,min(a[i].w,limit-cost));
			if(sum>0){
				a[i].w-=sum;
				a[i^1].w+=sum;
				cost+=sum;
				if(cost==limit)break;
			}
			else deep[v]=-1;
		}
	}
	return cost;
}
int dinic(){
	int ans=0;
	while(bfs())ans+=dfs(s,MAX);
	return ans;
}
void init(){
	int x,y,u,w;
	char ch[MAXM];
	n=read();m=read();R=read();C=read();
	w=n*m;
	s=w*2+1;t=w*2+2;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%s",ch+1);
		for(int j=1;j<=m;j++)map[i][j]=(ch[j]=='.'?1:0);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	for(int j=1;j<=m;j++)if(map[i][j]){
		sum++;
		u=id(i,j);
		add(s,u,1);add(u+w,t,1);
		x=i+R;y=j+C;
		if(check(x,y))add(u,id(x,y)+w,1);
		x=i+R;y=j-C;
		if(check(x,y))add(u,id(x,y)+w,1);
		x=i+C;y=j+R;
		if(check(x,y))add(u,id(x,y)+w,1);
		x=i+C;y=j-R;
		if(check(x,y))add(u,id(x,y)+w,1);
	}
}
int main(){
	init();
	printf("%d\n",sum-dinic());
	return 0;
}