冒泡排序&直接插入排序&快速排序
一、冒泡排序
0 1 2 3 4 5
假设有一个6个数的数组,0,1,2,3,4,5是索引,冒泡排序就是相邻两个对比,比如5和4比,如果满足条件就互换位置,然后4和3比,3和2比,2和1比,1和0比。第一趟循环下来,把最大或最小的数放到0,第二趟循环,把0-4中最大或最小的数放到1。。。
冒泡排序有两层循环,外层循环控制需要几趟循环,1趟循环可以将最大或最小的数放到0的位置,第2次循环可以将次最大或次最小的数放到1的位置,以此类推,需要length-1趟循环。所以外层为for(var i=1;i<length;i++)
再看里层循环,对比时会用到a[j]和a[j-1]对比,那么第一趟循环中,j-1最小的位置为0(i=1);第二趟循环中j-1最小的位置为1(i=2);所以在第i趟循环中,j-1的位置为i-1;那么j的位置为i;因此里层循环为for(var j=length-1;j>=i;j--)
所以冒泡排序法为
function Bubble(arr){ var flag=true; var len=arr.length; for(var i=1;i<len&&flag;i++){ flag=false; // 初始化flag为false,如果有交换位置就将它置换为true,否则终止循环,因为已经有序了 for(var j=len-1;j>=i;j--){ if(arr[j]<arr[j-1]){ // 交换位置 flag=true; } } }
return arr; }
时间复杂度O(n2),冒泡排序是稳定的排序算法。
二、选择排序
选择排序就是每一次选出数组中最小或者最大的数字的下标,然后和第一个数组元素交换,然后选出次大或次小的数字下标,和第二个数组元素交换。
function selectSort(arr){ var len=arr.length; for(var i=1;i<len;i++){ min=i-1; for(var j=i;j<len;j++){ if(arr[min]>arr[j]){ min=j; } } if(min!=i-1){ var temp=arr[min]; arr[min]=arr[i-1]; arr[i-1]=temp; } } return arr; }
时间复杂度为O(n2), 但是性能上优于冒泡排序。是不稳定的排序算法。
三、直接插入排序
0 1 2 3 4 5
假设有一个6个数的数组,0,1,2,3,4,5是索引
假设0 1都是排序好的数,那么现在要把2插入到0 和1 中,按升序排列,2先和1比,如果2比1大那么2保持位置不变,不再继续比较。如果2比1小,那么2和1位置互换,然后2再和0比
同样的两层循环,第一层循环,先是插入1,然后插入2,然后是插入3.。。。最后插入5,因此需要length-1次插入,外层循环就为for(var i=1;i<arr.length;i++)
第二层循环是用要插入的数假设是i,和0到i-1比较,因此for(var j=i-1;j>=0;j--)
for(var i=1;i<arr.length;i++){ var temp=arr[i]; //temp保存要插入的数
var position=i; for(var j=i-1;j>=0;j--){
if(temp<arr[j]){// 如果要插入的数比它之前的数小,那么互换位置
arr[j+1]=arr[j];
position--;
}else{
break; //如果要插入的数比它前一个数大,那么跳出里层循环。因为前面的数都是升序排列的,如果比相邻的前一个数大,那么也肯定大于之前的其他数
}
} }
四、快速排序
快速排序主要分三步
(1)在数据集之中,选择一个元素作为"基准"(pivot)。
(2)所有小于"基准"的元素,都移到"基准"的左边;所有大于"基准"的元素,都移到"基准"的右边。
(3)对"基准"左边和右边的两个子集,不断重复第一步和第二步,直到所有子集只剩下一个元素为止。
function quickSort(arr){
if(arr.length<=1)return arr; var midIdx=Math.floor(arr.length/2); var mid=arr.splice(midIdx,1)[0]; var left=[]; var right=[]; for(var i=0;i<arr.length;i++){ if(arr[i]<mid){ left.push(arr[i]); }else{ right.push(arr[i]); } } return quickSort(left).concat(mid,quickSort(right)); }