POJ-3252——Round Numbers

POJ-3252——Round Numbers

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题意：求n-m中二进制表示0的数量不小于1的数的个数

要找二进制0和1的个数，因为是按位数来找的，可以考虑数位dp

状态dp[pos][_0][_1] 表示为dp[当前第几位][含0的个数][含1的个数]

这个题注意dfs传参的时候要多传进去一个lead（是否是前导0）因为此时前导0的存在会影响最终的答案

之前的数位dp都是在十进制的基础上dp，而本题是二进制，拆分的时候拆成二进制就好了，而且枚举的最高位也从9变成了1

上代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
#define ll long long
ll a[109];
ll dp[50][50][50];
ll dfs(ll pos,ll _0,ll _1,ll lead,bool limit)
{
    if(pos<=0) return _0>=_1;
    if(!limit&&dp[pos][_0][_1]!=-1) return dp[pos][_0][_1];
    ll up=limit?a[pos]:1;
    ll res=0;
    for(ll i=0; i<=up; i++)
    {
        res+=dfs(pos-1,!lead&&i==0?_0+1:_0,i==1?_1+1:_1,lead&&(i==0),limit&&i==a[pos]);
    }
    if(!limit) dp[pos][_0][_1]=res;
    return res;
}
ll solve(ll x)
{
    ll pos=0;
    while(x)
    {
        a[++pos]=x%2;
        x/=2;
    }
    return dfs(pos,0,0,1,1);
}
int main()
{
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    ll a,b;
    scanf("%lld%lld",&a,&b);
    printf("%lld\n",solve(b)-solve(a-1));
    return 0;
}