基础 递归练习

1、有一个农场在第一年的时候买了一头刚出生牛，这头牛在第四年的时候就能生一头小牛，以后每年这头牛就会生一头小牛。

这些小牛成长到第四牛又会生小牛，以后每年同样会生一头牛，假设牛不死，如此反复。请问50年后，这个农场会有多少头牛？

首先定义最终终止条件f(4)=1;

然后定义递归公式中f(n)=f(n-1)+f(n-3)。

public class Test {
    public static int f(int x){
        if(x>0&&x < 4){
            return 1;
        }else {
            return f(x-1)+f(x-3);
        }
    }
    public static void main(String[] args) {
            System.out.println(f(50));
    }

}

结果：83316385

 

2、有个莲花池里起初有一只莲花，每过一天莲花的数量就会翻一倍。假设莲花永远不凋谢，30天的时候莲花池全部长满了莲花，

请问第23天的莲花占莲花池的几分之几？

首先定义最终终止条件f(30)=1;

然后定义递归公式中f(n)=f(n+1)*0.5。

public class Test {
    public static double f(double x){
        if(x==30){
            return 1;
        }else{
            return f(x+1)*0.5;
        }
    }
    public static void main(String[] args) {
            System.out.println(f(23));
    }

}

结果：0.0078125