RSA加密
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密码学
- RSA数学原理
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RSA终端命令
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RSA代码演示
1.密码学
密码学是指研究信息加密,破解密码的技术科学。密码学的起源可追溯到2000年前。而当今的密码学是以数学为基础的。
1.1 发展历史
密码学的历史大致可以追溯到两千年前,相传古罗马名将凯撒大帝为了防止敌方截获情报,用密码传送情报。凯撒的做法很简单,就是对二十几个罗马字母建立一张对应表。这样,如果不知道密码本,即使截获一段信息也看不懂。 从凯撒大帝时代到上世纪70年代这段很长的时间里,密码学的发展非常的缓慢,因为设计者基本上靠经验。没有运用数学原理。
1.2 发展历史
- 在1976年以前,所有的加密方法都是同一种模式:加密、解密使用同一种算法。在交互数据的时候,彼此通信的双方就必须将规则告诉对方,否则没法解密。那么加密和解密的规则(简称密钥),它保护就显得尤其重要。传递密钥就成为了最大的隐患。这种加密方式被成为对称加密算法(symmetric encryption algorithm)
- 1976年,两位美国计算机学家 迪菲(W.Diffie)、赫尔曼( M.Hellman ) 提出了一种崭新构思,可以在不直接传递密钥的情况下,完成密钥交换。这被称为“迪菲赫尔曼密钥交换”算法。开创了密码学研究的新方向
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1977年三位麻省理工学院的数学家 罗纳德·李维斯特(Ron Rivest)、阿迪·萨莫尔(Adi Shamir)和伦纳德·阿德曼(Leonard Adleman)一起设计了一种算法,可以实现非对称加密。这个算法用他们三个人的名字命名,叫做RSA算法。
2. 数学原理
上世纪70年代产生的一种加密算法。其加密方式比较特殊,需要两个密钥:公开密钥简称公钥(publickey)和私有密钥简称私钥(privatekey)。公钥加密,私钥解密;私钥加密,公钥解密。这个加密算法就是伟大的RSA
2.1 离散对数学问题
2.2 欧拉函数φ
2.3 欧拉定理
2.4 公式转换
2.5 迪菲赫尔曼密钥交换
2.6 RSA的诞生
2.7 RSA 算法
3. 终端演示
Mac的终端可以直接使用OpenSSL进行RSA的命令运行。
3.1 OpenSSL使用RSA
由于Mac系统内置OpenSSL(开源加密库),所以我们可以直接在终端上使用命令来玩RSA. OpenSSL中RSA算法常用指令主要有三个:
3.1.0 生成RSA私钥,密钥长度为1024bit
3.1.1 从私钥中提取公钥
3.1.2 生成的文件如下
3.2 将私钥转换成为明文
3.3 通过公钥加密数据,私钥解密数据
3.4 通过私钥加密数据,公钥解密数据
4. RSA代码演示
下次更新。。。。