二叉树
二叉树
是n（n>=0）个结点的有限集合，该集合或者为空集（空二叉树），或者由一个根节点和两棵互不相交的、分别称为根节点的左子树和右子树的二叉树组成。
二叉树特点：
1）每个结点最多有两颗子树，所以二叉树中不存在度大于2的结点。
2）左子树和右子树是有顺序的，次序不能任意颠倒。
3）即使树中某结点只有一颗子树，也要区分是左子树还是右子树。
二叉树具有五种基本形态：
1）空二叉树 2）只有一个根结点 3）根结点只有左子树
4）根结点只有右子树 5）根结点既有左子树又有右子树。
三个结点的二叉树有5种形态：
特殊二叉树：
1.斜树
顾名思义，斜树一定是斜的，但是往哪还是有讲究的。
所有的结点都只有左子树的二叉树叫做左斜树。
所有的结点都只有右子树的二叉树叫做右斜树。 斜树有很明显的特点就是每一层都只有一个结点。结点的个数与二叉树的深度相同。
左斜树 右斜树
2.满二叉树
在一颗二叉树中，如果所有分支结点都存在左子树和右子树，并且所有叶子都在同一层上，这样的二叉树称为满二叉树。
单是每个结点都存在左右子树，不能算是满二叉树，还必须要所有的叶子都在同一层上，这就做到了整棵树的平衡。因此，满二叉树的特点有：
1）叶子只能出现在最下一层。出现在其它层就不可能达成平衡。
2）非叶子结点的度一定是2.
3）在同样深度的二叉树中，满二叉树的结点个数最多，叶子数最多。
3.完全二叉树
对一颗具有n个结点的二叉树按层序编号，如果编号为i（1 <= i <= n）的结点与同样深度的满二叉树中编号为i的结点在二叉树中位置完全相同，则这棵二叉树称为完全二叉树。如图示：
二叉树性质：
性质1：在二叉树的第i层至多有2i-1个结点（i >= 1）。
性质2：深度为K的二叉树至多有2k-1个结点（k >= 1)。
性质3：对任何一颗二叉树T，如果其终端结点数为n0,度为2的结点树为n2,则n0 = n2 + 1。
性质4：具有n个结点的完全二叉树的深度为|log2n| + 1 (|x|表示不大于x的最大整数）。
二叉树性质5：如果对一颗有n个结点的完全二叉树（其深度为|log2n| + 1）的结点按层序编号（从第1层到|log2n| + 1层，每层从左到右）对任意结点i（1 <= i <= n）有：
1.如果 i = 1，则结点 i 是二叉树的根，无双亲；如果 i > 1，则其双亲是结点|i/2|。
2.如果 2i > n，则结点 i 无左孩子（结点i为叶子结点）；否则其左孩子是结点2i。
3.如果 2i + 1 > n,则结点i无右孩子，否则其右孩子是结点 2i + 1。
第二条，比如结点6，因为2 * 6 = 12 超过结点总数10，所以结点6无左孩子，它是叶子结点。同样，而结点5，因为
2 * 5 = 10 正好是结点总数10，所以它的左孩子是结点10。
第三条，比如结点5，因为 2 * 5 + 1 = 11，大于结点总数10，所以它无右孩子。而结点3，因为 2 * 3 + 1 = 7小于10，所以它的右孩子是结点7。
二叉树存储结构
二叉链表
二叉树每个结点最多有两个孩子，为它设计一个数据域和两个指针域是比较自然的想法，称这样的链表叫做二叉链表。
结点结构如图示：
其中data是数据域，lchild和rchild都是指针域，分别存放指向左孩子和右孩子的指针。
二叉链表的结点结构定义：
//二叉树的二叉链表结点结构定义 typedef struct BiTNode //结点结构 { int data; //结点数据 struct BiTNode *lchild, *rchild; //左右孩子指针 };
结构示意图：
