群论(Burnside引理、Polya定理)
摘要：
是谁刚逃离期末考数学的魔爪，就来学这个抽象代数，确实是很抽象了（ 我摆了，更多细节证明看dalao blog吧 基本概念 群 群的定义 设 \(G\) 是非空集合，其上有二元运算\(\cdot\)，如果它们满足如下性质，则称 \((G,\cdot)\) 是一个群。 封闭性：\(\forall a,b
K-D tree学习笔记
摘要：
翻译过来就是维护k维信息的树，是一种可以高效处理k维空间信息的数据结构。 一般在算法竞赛中，k=2的情况较多。 考虑对于一维数组，我们想要找到一个y，使得对于给定的x，有|x-y|最小。那么不妨考虑二叉搜索树（就是二分法），取数组的中位数为根，构造一棵树，使得每个点的左儿子小于它，右儿子大于它。那么
可持久化数据结构
摘要：
可持久化数据结构呢，就是说这些数据结构，它们都非常持久( 其实就是可以访问和修改历史版本的信息 可持久化线段树 可持久化权值线段树就是主席树 如果你还不太了解，可以看看 当然还有更普遍的可持久化线段树——支持区间修改的。考虑pushdown会影响下方历史版本的线段树信息，自然想到标记永久化。就是不用
线段树综合
摘要：
线段树 即使是最基础的线段树也有很多应用，比如什么优化dp啦，标记的神奇维护啦…… 需要思路灵活一点，把题目条件抽象成更为简单的形式 扫描线 求矩形面积并，周长，二维数点等等 线段树作用即把静态 \(O(n^2)\) 变为动态 \(O(nlogn)\). 想象过程，就是在一张图上，一条线从上到下扫描
莫比乌斯反演、杜教筛、Min_25筛学习笔记
摘要：
前置知识 一、整除分块 即按照 \(\lfloor \frac{n}{i} \rfloor\) 的值域进行分块，块数 $ \leq \lfloor 2\sqrt n \rfloor $。分 $i \leq \lfloor \sqrt n \rfloor $ ，$ i > \lfloor \sqrt
网络流
摘要：
dalao博客 模拟赛考了三道网络流，场上只看出来一道网络流……一点板子都不会写了，遂复习重学+补博客的坑 前置 网络流是一个有源点s和汇点t的有向图 容量限制： 对于每条边，都有一个 \(f(u,v)\) 表示它上的流，同有一个 \(c(u,v)\) 表示它的容量。\(f(u,v)\leq c(u
字符串专题
摘要：
hash 普通hash非常容易被卡，建议使用双哈希或者自然溢出哈希。（因为个人比较懒，所以喜欢写后者） 非常好用的是截取子串并比较。常用于dp辅助之类。 h[i]=h[i-1]*base+c[i]; p[i]=p[i-1]*base; if(h[j-1]-h[j-i-1]*p[i]!=h[i]) b
csp2024游记
摘要：
写在考前： 上了考场心态一定要稳住，不要因为路上或者周围的任何环境或事情影响心情，就像去年一样。毕竟都停了两个周的作业和一个周的课了，付出了就要尽量争取一个好的结果。也是noip之前对自己的一个检验，考场心态和策略还是很重要的。 考试时一定要看表，时刻注意时间，不要想一道题过去了1h，结果还一无所获
dp
摘要：
通用技巧 1.见到求绝对值就可以拆，直接变成对整体答案的贡献。转移上可以考虑按顺序转移，设一维状态为前i个未匹配的个数，转移的时候枚举向大或小转移；或者用状压表示大于或小于的状态。 2.在子序列计数的问题中，某些情况下可以用前缀和或bitset优化。 3.如果要求不能重复转移的问题，不妨使用填表法，
