考场tips
又：奇怪挂分点 或 做题手法
1.调和级数O(n/1+n/2+n/3+...+n/n)=O(nlogn)
2.树上问题中边和点的相互转化，染色，多次查询树剖+线段树。
3.3221225477 (0xC0000005): 访问越界，一般是读或写了野指针指向的内存。
3221225725 (0xC00000FD): 堆栈溢出，一般是无穷递归造成的。
3221225620 (0xC0000094): 除0错误，一般发生在整型数据除了0的时候。
4.恰好与至少的相互转化，容斥原理或二项式反演。
5.用 vector
6.根号分治的想法。主要在于观察题目条件，得到暴力美学的做法，经常和操作次数、操作方式和每次操作值域有关。比如 排列最小生成树 (pmst) ，想到 \(|i-j|*|p_i-p_j|\) 超过n是不优的，又有排列的条件，从而得到操作不超过根号n条边。又比如 CF1207F Remainder Problem ，经典应用吧，对于小于根n的位置维护 \(b_{i,j}\) 表示当前所有下标模i的结果为j的数的和，对于所有大于根n的位置，直接在询问答案时暴力枚举下标，均摊复杂度 \(O(q\sqrt{n})\) .
7.枚举子集的子集的时间复杂度是 \(O(3^n)\) ，可以把式子展开使用二项式定理证明。推广：枚举k次子集的时间复杂度是 \(O((k+1)^n)\) .
8.永远写不对的dijkstra……（和现在已经不会写的SPFA)要关注两个算法的适用范围，还有vis，以及加入队列的-dis。仔细检查最短路！还有如果在外面更新了dis，那么一定要把当前点入队，才能去更新别的！！！这是动态转移和floyd的区别之处。
9.读题读题读题，审题审题审题！！！题目条件一定要看清楚再写，可以把条件或者自己想到的东西先写到本子上，写代码的时候一定要关注。题面看不懂就多看几遍，一个词一个词的看，尤其是t1t2不能因为看不懂而不写。多读题多读题，题读百遍其义自见。
10.容斥原理，二项式反演，至少/至多和恰好的转化。还有写的时候注意组合数和快速幂的正确性。
11.一定要判无解！！！！
12.最短路问题，如果要考虑一些性质，可以建立最短路树，如果最短路不唯一，则是最短路图。
13.双指针，把O(n^2)等转换为O(n). 数据结构枚举左端点查询右端点，或者扫描线维护二维结构。
14.平面图和对偶图的相互转化。简单来说（可能不严谨），平面图是边将图划分成为若干个不相交的面（比如网格），对偶图是把平面图的每个面化为一个点，如果两面相邻，则对该两点连一条边。经典手法是求平面图的划分数等价于对偶图的路径数。
15.快排重载运算符的时候不能加等号，比如写<=就容易re，要写成<。本质上是由于快排的内部程序结构中while引起的。
16.关于质因数分解的常用结论：一个数所含质因数最多log级别。(质数>=2)
以及卡常小技巧，特判2，然后从3开始，i+=2，只考虑剩下的奇数
17.vector加sort比set快很多！
18.像存权值这种可能相等的东西，一定要用multiset！并且每次删除元素一定要按照地址删，如果按照权值删，会把所有当前权值的都删掉。
19.图的边权形如|i-j|的直接贪心走/连相邻标号节点！
20.一旦题目和什么gcd或者质因数分解有关，一定要注意其情况数上界很有可能是log级别的。甚至于有方法是枚举答案去check。
21.分解质因数和寻找因子的最坏复杂度都是根号。
22.优先队列重载运算符，注意要重载小于号。
struct node{
int x;
int y;
bool operator<(const node &a) const
{
return x>a.x;//从小到大排序
}
};
23.算空间！！一旦开大直接->0pts!!!
24.对于只有加操作并需要取模的dp，当时限很紧时，不要开longlong+手写取模+快读！！
25.对于只有三种不同颜色去排列的方案，dp时一定要记得设上一次出现的位置为i,j,k，再根据下一个放什么去转移！（同类型的题目见一次不会一次，真服了）
26.取模取模取模！！即使是部分分也要记得取模！
27.对于计算本质不同的子序列，可以 \(O(n^2)\) \(dp\)，设 \(dp_i\) 表示以i结尾的本质不同的子序列个数。转移时钦定只对它靠一侧的匹配转移。
可以优化到 \(O(n)\) ，即设 \(dp_i\) 表示以 \(\leq i\) 结尾的本质不同的子序列个数。但是两种写法一定要分清楚不要混了。
28.一定要加c++14编译环境，以及开大栈空间！-std=c++14 -Wl,--stack=100000000
29.关于异或运算的处理手法，问到大于小于的问题一定要想到一定是：前k位相等，第k+1位不等。而且很多异或的条件可能只是和相邻两项有关，这个细节也是很好用的。可以考虑01trie（当然能简单维护就不要复杂化）。
30.对于每个区间求方案数或者贡献的问题，套路性地把某个点i固定下来，然后对它求贡献，可以用数据结构维护。
31.大量访问时建议使用vector而非链式前向星，因为vector的下标连续，在常数上更优！否则会被卡常！！！
32.二维数组一定要把大的那一维放前面，小的放后面，会快很多。
33.对于求一个字符串满足某些区间内0和1数量相等，不防记0为-1，记1为1，求前缀和，则该区间前后sum相等。或者直接0当0,1当1，然后列出来题目限制的若干条件。
这东西叫 差分约束系统 。对于每个约束条件 \(x_i-x_j \leq c_k\) ，都可以变形成 \(x_i \leq x_j + c_k\) ，这和单源最短路中三角形不等式非常像。那么我们把每个变量 \(x_i\) 当作图中的一个节点，对每个约束条件，从节点j向节点i连一条长度为 \(c_k\) 的有向边。（带绝对值就是双向边，注意对于本题还要建立原本的 \(|d_i-d_{i-1}|=1\)）
注意到，对于一组解 \({a_1,a_2,...,a_n}\) ，对于任意常数d， \({a_1+d,a_2+d,...,a_n+d}\) 也成立，因为做差后d刚好抵消。
过程：设dis[0]=0并向每个点连一条权重为0的边，跑单源最短路。若图中存在负环，则给定的差分约束系统无解。
34.卡时的时候一定要写成(double)clock()/CLOCKS_PER_SEC转化成秒，因为本地和评测机的这个周期不一定一样！虽然也不是很理解这个为什么要加double，但是不加绝对会挂！
35.一定要看是否要开long long或者__int128 !!! c++14允许使用__int128了！注意手写输入输出。但是如果范围超过__int128就要写高精了。
36.场上一定要先看四道题，避免死磕一道把时间浪费完了。难度可能不是顺序。遇到简单的部分分也可以先写。（我就只有这一场不是开始先看全部的题，结果就今天不是顺序。。。）
37.看时限，看空限，即使是部分分也要看！有时候题目会给出很奇怪的时空限制！比如4000ms，16MiB之类。。甚至于会有非常小范围的n,k这种，直接暴力会比带值域log快！！注意卡时
38.能直接推导就不要过分转换，否则边界之类的分讨很麻烦。（一旦转换就要注意边界条件）
39.草稿上不要太凌乱，适时想想有没有脑中一闪而过又忘记的东西，注意把想到的都记下来。
40.checker 的使用方法。把所有东西放到同一个文件夹，在“此电脑”中打开，并在上方地址栏输入cmd，然后按照题目格式放入checker和in/out文件。
另外，构造题先研究样例输出，先试图瞪出规律。否则构造还是需要严谨。
41.启发式合并的想法，有时候有题目需要维护集合，并且合并顺序可以自定，那么把小的向大的合并，是O(nlogn)的。会很方便。理解上就是，每产生一次合并，集合大小至少翻倍，那么对于n个集合，每个集合最多参与log(n)次合并。
42.bitset奇妙函数：
for(int j=tmp._Find_first();j<=m;j=tmp._Find_next(j))
//可以遍历其中所有的1的位置
b.count();
//计算其中1的个数
43.能少取模就少取模，能不开longlong就不开longlong，小心t飞。但是别忘了可能越界的地方要*1ll，相减要+mod ！！！
44.一般遇到瓶颈，想不到算法或者怎么维护的时候，大概率是题目性质没发现完全。多读题多手算样例，挖掘题目本身。反正如果真是什么手法算法没想到，那肯定是我不会的东西啊，场上也不可能写出来
45.对于图上路径处理/找环的一个重要想法就是dfs树上，考虑树边、非树边（横插边、返祖边），打标记去判断。
46.经典手法，把排序或者比大小改成维护0,1，即比当前小的为0，比当前大的为1。（有时可以使用线段树维护01排序）
