min-max容斥
摘要:
min-max容斥,又名最值反演。常用于最大值或最小值一边好求而一边难求的情况。 以下我们只考虑用最小值求最大值的方法。(如果是最大值求最小值,形式完全相同,只是把所有 和 调换位置) 基本形式 记 表示集合 中的最大值,\(\
斯特林数与斯特林反演
摘要:
(Stirling Number) 斯特林数 第二类斯特林数 比第一类斯特林数常见得多,且似乎简单一点(? 又名为斯特林子集数。 ,表示将 个两两不同的元素,划分为 个互不区分的非空子集的方案数。 递推式
插头dp
摘要:
(真的太佩服了……陈丹琦在高中期间不仅发明了cdq分治,还发明了插头dp。 前置 插头dp实际上是状压的一种,一般用于处理路径连通性问题 轮廓线:已决策状态和未决策状态的分界线。 插头:一个格子某个方向的插头存在,表示这个格子在这个方向与相邻格子相连。 多条回路 例题:P5074 Eat the T
LCT
摘要:
有一类问题,要求我们维护一个森林,支持加边和删边操作,并维护树上的一些信息。这类问题称为动态树问题。 Link-Cut Tree (LCT),就是用于解决动态树问题的数据结构。均摊复杂度 . LCT 支持的操作:查询/修改链上的信息,换根,动态连边/删边,合并两棵树/分离一
替罪羊树
摘要:
替罪羊树是一种平衡二叉搜索树。且它不依赖旋转操作,而只是基于一种暴力重构的操作来保证平衡。在暴力重构下它有 级别的树高,和奇妙的复杂度,一般操作都是 的。(证明好像要用势能分析) 关于它为什么要叫替罪羊树?我有一个猜测,就是随着插入,它的平衡会被破坏,
线性基
摘要:
类似于立体空间向量,只要我们在空间中找到一组基向量i,j,k,以后空间中任何向量都可以用它们表示。 三维欧氏空间是特殊的线性空间,三维欧氏空间的基向量在线性空间中就被推广为了线性基。 称线性空间 V 的一个极大线性无关组为 V 的一组 Hamel 基 或 线性基,简称 基。 (好的以上概念纯扯淡)