求最长不下降序列:逆推法

题意

当原始数列给出后，求出最长的不下降数列的长度。 

分析

f[i]表示第i数为起点到第n个数的最长不下降长度(倒推法)。

F[i]= max{1, F[j] + 1} (j = i+1…n, 且A[i] < A[j])。

F[n]=1;

最后一个循环，找出f[i]中最大的那一个。

var
max,n,i,j,l:longint;
f,a:array[1..2000]of longint;
begin
    readln(n);
    for i:=1 to n do
    read(a[i]);
    f[n]:=1;
    for i:=n-1 downto 1 do
    begin
        l:=1;
        for j:=i+1 to n do
        if (a[i]<a[j])and(f[j]+1>l) then l:=f[j]+1;
        f[i]:=l;
    end;
    l:=0;
    for i:=1 to n do
    if f[i]>l then l:=f[i];
    write(l);
end.