最优布线问题(克鲁斯卡尔)

题意

学校有n台计算机,为了方便数据传输,现要将它们用数据线连接起来。两台计算机被连接是指它们之间有数据线连接。由于计算机所处的位置不同,因此不同的两台计算机的连接费用往往是不同的。
当然,如果将任意两台计算机都用数据线连接,费用将是相当庞大的。为了节省费用,我们采用数据的间接传输手段,即一台计算机可以间接的通过若干台计算机(作为中转)来实现与另一台计算机的连接。
现在由你负责连接这些计算机,你的任务是使任意两台计算机都连通(不管是直接的或间接的)。 



分析

这题跟最短网络一模一样

假设连通网G=(V,E),则令最小生成树的初始状态为只有n个顶点而无边的非连通网,图中每个顶点自成一个连通分量。在E中选择代价最小的边,若该边依附的顶点落在T中不同的连通分量上,则将此边加入到T中,否则舍去此边而选择下一条代价最小的边。依此类推,直至T中所有顶点都在同一连通分量上为止。



var
n,i,j,tj,q,p,min,k,t:longint;
a:array[0..200,0..200]of longint;
f:array[0..200]of longint;
begin
    readln(n);
    for i:=1 to n do
    for j:=1 to n do
    read(a[i,j]);
    tj:=0;
    for i:=1 to n do
    f[i]:=i;
    for k:=1 to n-1 do
    begin
        min:=maxlongint;
        for i:=1 to n do
        for j:=1 to n do
        if (f[i]<>f[j])and(a[i,j]<min)and(a[i,j]<>0) then
        begin
            min:=a[i,j];
            p:=j;
            q:=i;
        end;
        tj:=tj+min;
        t:=f[p];
        for i:=1 to n do
        if f[i]=t then f[i]:=f[q];
    end;
    write(tj);
end.


posted @ 2017-03-25 08:55  银叶草  阅读(164)  评论(0编辑  收藏  举报
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