删数

Description

　　有N个不同的正整数数x1, x2, … xN 排成一排，我们可以从左边或右边去掉连续的i个数（只能从两边删除数），1<=i<=n，剩下N-i个数，再把剩下的数按以上操作处理，直到所有的数都被删除为止。 　　每次操作都有一个操作价值，比如现在要删除从i位置到k位置上的所有的数。操作价值为|xi – xk|*(k-i+1)，如果只去掉一个数，操作价值为这个数的值。 　　任务：如何操作可以得到最大值，求操作的最大价值。

Input

　　输入文件的第一行为一个正整数N，第二行有N个用空格隔开的N个不同的正整数。

Output

　　输出文件包含一个正整数，为操作的最大值

Sample Input

6

54 29 196 21 133 118

Sample Output

768

Data Constraint
【数据范围】 3<=N<=100 N个操作数为1..1000 之间的整数。

Hint

【样例解释】 　
　经过3 次操作可以得到最大值，第一次去掉前面3个数54、29、196，操作价值为426。第二次操作是在剩下的三个数（21 133 118）中去掉最后一个数118，操作价值为118。第三次操作去掉剩下的2个数21和133 ，操作价值为224。操作总价值为426+118+224=768。
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分析

因为从左删和从右删都是一样的，所以直接从左往右取
等同于求将n个数字分成若干组的最大价值
f[i]表示前i项的最大获益
f[i]=max(f[j−1]+|a[j]−a[i]|∗(i−j+1))
f[i]=max(f[i],f[i−1]+a[i])
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程序：

uses math;
var
a,f:array[0..101]of longint;
i,j,n:longint;
begin
    readln(n);
    for i:=1 to n do
    read(a[i]);
    f[1]:=a[1];
    for i:=2 to n do
    begin
        for j:=1 to i-1 do
        f[i]:=max(f[i],f[j-1]+abs(a[j]-a[i])*(i-j+1));
        f[i]:=max(f[i],f[i-1]+a[i]);
    end;
    write(f[n]);
end.