单足跳

Description

　　游戏在一行N个方块中进行，编号为1到N，一开始Alice在方块1中，第一次只能跳到方块2中，接下来每一次跳跃必须满足以下两个限制：
　　（1） 如果是向前跳（即跳到比现在编号大的方块），跳跃距离必须比上一次要大1；
　　（2） 如果是向后跳（即跳到比现在编号小的方块），跳跃距离必须跟上一次一样。
　　例如，第一次跳跃后，Alice可以跳回1也可以跳到4。
　　每进入一个方块，Alice必须支付一定的费用，Alice的目标花最少的钱从方块1跳到方块N。编程计算最小的花费。

Input

　　第一行包含一个整数N(2<=N<=1000)，表示方块的个数。
　　接下来N行，每行包含一个不超过500的正整数表示进入该方块的费用。

Output

　　输出Alice跳到N的最小花费。

Sample Input

输入1：
6
1
2
3
4
5
6

输入2：
8
2
3
4
3
1
6
1
4

Sample Output

输出1：
12

输出2：
14

Data Constraint

Hint

【样例解释】
　　样例1中，在跳到2后，Alice选择跳回1，再跳到3然后再跳到6。
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分析

设f[i,j]表示花费i次跳跃走到j格。
那么转移就是向前和向后。
往前的情况：
我们会到达j-i这个位置，根据题目意思，花费i步过去
f[i][j-i]=min(f[i][j-i],f[i][j]+v[j-i]);

往后的情况：
我们会往后跳i+1位，即到达j+i+1这个位置，他是花费i+1步过去
if (f[i][j]<2147483647) f[i+1][i+j+1]=f[i][j]+v[i+j+1];
.
.
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.
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.

程序：

#include<iostream>
using namespace std;
long long f[1001][1001],ans=2147483647;
int n,v[1500];
int main()
{
    cin>>n;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    cin>>v[i];
    for (int i=0;i<=n;i++)
    for (int j=0;j<=n;j++)
    f[i][j]=2147483647;
    f[1][2]=v[2];
    for (int i=1;i<=n-1;i++)
    {
        for (int j=n;j>=i+1;j--)
        f[i][j-i]=min(f[i][j-i],f[i][j]+v[j-i]);
        for (int j=1;j<=n-1;j++)
        if (f[i][j]<2147483647) f[i+1][i+j+1]=f[i][j]+v[i+j+1];
    }
    for (int i=1;i<=n;i++)
    ans=min(ans,f[i][n]);
    cout<<ans;
    return 0;
}