【NOIP2013模拟】守卫者的挑战(期望概率)

Description
打开了黑魔法师Vani的大门，队员们在迷宫般的路上漫无目的地搜寻着关押applepi的监狱的所在地。突然，眼前一道亮光闪过。“我，Nizem，是黑魔法圣殿的守卫者。如果你能通过我的挑战，那么你可以带走黑魔法圣殿的地图……”瞬间，队员们被传送到了一个擂台上，最初身边有一个容量为K的包包。

擂台赛一共有N项挑战，各项挑战依次进行。第i项挑战有一个属性ai，如果ai>=0，表示这次挑战成功后可以再获得一个容量为ai的包包；如果ai=-1，则表示这次挑战成功后可以得到一个大小为1 的地图残片。地图残片必须装在包包里才能带出擂台，包包没有必要全部装满，但是队员们必须把 获得的所有的地图残片都带走（没有得到的不用考虑，只需要完成所有N项挑战后背包容量足够容纳地图残片即可），才能拼出完整的地图。并且他们至少要挑战成功L次才能离开擂台。

队员们一筹莫展之时，善良的守卫者Nizem帮忙预估出了每项挑战成功的概率，其中第i项挑战成功的概率为pi%。现在，请你帮忙预测一下，队员们能够带上他们获得的地图残片离开擂台的概率。

Input
第一行三个整数N,L,K。

第二行N个实数，第i个实数pi表示第i项挑战成功的百分比。

第三行N个整数，第i个整数ai表示第i项挑战的属性值.

Output
一个整数，表示所求概率，四舍五入保留6 位小数。

Sample Input
样例输入1

3 1 0

10 20 30

-1 -1 2

样例输入2

5 1 2

36 44 13 83 63

-1 2 -1 2 1

Sample Output
样例输出1

0.300000

样例解释：

若第三项挑战成功，如果前两场中某场胜利，队员们就有空间来容纳得到的地图残片，如果挑战失败，根本就没有获得地图残片，不用考虑是否能装下；若第三项挑战失败，如果前两场有胜利，没有包来装地图残片，如果前两场都失败，不满足至少挑战成功L次（L=1）的要求。因此所求概率就是第三场挑战获胜的概率。

样例输出2

0.980387

Data Constraint
对于 100% 的数据，保证0<=K<=2000，0<=N<=200，-1<=ai<=1000，0<=L<=N，0<=pi<=100。
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分析

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程序：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
double f[201][201][401],p[201],ans=0;
int n,l,k,a[201];

void check(int x,int y,int z,double w)
{
    if (z>n) z=n;
    f[x][y][z+200]+=w;
}

int main()
{
    cin>>n>>l>>k;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x;
        cin>>x;
        p[i]=(double)x/100.0;
    }
    for (int i=1;i<=n;i++) 
    cin>>a[i];
    if (k>n) k=n;
    f[0][0][k+200]=1;
    for (int i=0;i<n;i++)
    for (int j=0;j<=i;j++)
    for (int k=-i;k<=n;k++)
    {
        check(i+1,j+1,k+a[i+1],p[i+1]*f[i][j][k+200]);
        check(i+1,j,k,(1-p[i+1])*f[i][j][k+200]);
    }
    for (int i=0;i<=n;i++) 
    for (int j=l;j<=n;j++) 
    ans+=f[n][j][i+200];
    printf("%.6lf",ans);
    return 0;
}