2019年东莞特长生 游戏(洛谷 P2661 信息传递)

Description

某校科技节到了，有𝑛 个同学（编号为1到𝑛）正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象，其中，编号为𝑖 的同学的信息传递对象是编号为𝑇𝑖的同学。
　　游戏开始时，每人都只知道自己的生日。之后每一轮中，所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象（注意：可能有人可以从若干人那里获取信息，但是每人只会把信息告诉一个人，即自己的信息传递对象）。当有人从别人口中得知自己的生日时，游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮？

Input

输入文件名为game.in。输入共2行。第1行包含1个正整数𝑛，表示𝑛 个人；第2行包含𝑛 个用空格隔开的正整数𝑇1,𝑇2,……,𝑇𝑛，其中第𝑖 个整数𝑇𝑖表示编号为𝑖 的同学的信息传递对象是编号为Ti 的同学，𝑇𝑖≤𝑛 且𝑇𝑖≠𝑖。数据保证游戏一定会结束。

Output

输出文件名为game.out。输出共1行，包含1个整数，表示游戏一共可以进行多少轮。

Sample Input

5
2 4 2 3 1
Sample Output

3
输入输出样例1说明：

游戏的流程如图所示。当进行完第3轮游戏后，4号玩家会听到2号玩家告诉他自己的生日，所以答案为3。当然，第3轮游戏后，2号玩家、3号玩家都能从自己的消息来源得知自己的生日，同样符合游戏结束的条件。
Hint

对于30%的数据，𝑛≤200；；对于60%的数据，𝑛≤2500；对于100%的数据，𝑛≤200000。

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分析
考场一看，就打了70分的暴力
暴力：
实际上，信息的传递可以写成一条环：1-2-4-3-2
这就可用dfs来做(dfs搜链时更快)
每次从一个人出发搜，记录每个人的时间
但这dfs会超时，我们需要加点优化

暴力的正解：
对于一次查找环中，由于此次查找中至多只有一个环，而此环已经确定，所以再有外部的链介入此环，它的状态仍然不变。所以可以加个判断，如果走到了已经被查找过的节点，便直接跳出。

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70分：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

int f[100001],tj,a[10000],b[10000],ans=2147483647;
bool f1[200001];



void dfs(int x,int sum)
{
	tj++;
	a[tj]=x;
	b[x]++;
	if (b[x]!=2) dfs(f[x],sum+1); else
	{
		ans=min(sum,ans);
		return;
	}
}

int main()
{
	freopen("game.in","r",stdin);
	freopen("game.out","w",stdout);
	int n;
	scanf("%d",&n);
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		int x;
		scanf("%d",&x);
		f[i]=x;
	}
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		memset(a,0,sizeof(a));
		memset(b,0,sizeof(b));
		tj=0;
		dfs(i,0);
	}
	cout<<ans;
	fclose(stdin);
	fclose(stdout);
	return 0;
}

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100分：

#include<iostream> 
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;

int ans=2147483647,n,a[300003],f[300003];
bool bz[300003],f1[300003];

inline int read(){
   int s=0,w=1;
   char ch=getchar();
   while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
   while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();
   return s*w;
}

void dfs(int x,int num)
{
	if (bz[x]==true) return;
	if (f1[x]==true) ans=min(ans,num-a[x]); else
	{
		f1[x]=true;
		a[x]=num;
		dfs(f[x],num+1);
		bz[x]=true;
	}
}


int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for (int i=1;i<=n;i++)
		f[i]=read();
	for (int i=1;i<=n;i++)
		dfs(i,0);
	printf("%d",ans);
	return 0;
}