洛谷 P1955 [NOI2015]程序自动分析(沙雕题)

题目描述

在实现程序自动分析的过程中，常常需要判定一些约束条件是否能被同时满足。

考虑一个约束满足问题的简化版本：假设x1,x2,x3…代表程序中出现的变量，给定n个形如xi=xj或xi≠xj的变量相等/不等的约束条件，请判定是否可以分别为每一个变量赋予恰当的值，使得上述所有约束条件同时被满足。例如，一个问题中的约束条件为：x1=x2,x2=x3,x3=x4,x4≠x1，这些约束条件显然是不可能同时被满足的，因此这个问题应判定为不可被满足。

现在给出一些约束满足问题，请分别对它们进行判定。

输入输出格式

输入格式：
从文件prog.in中读入数据。

输入文件的第1行包含1个正整数t，表示需要判定的问题个数。注意这些问题之间是相互独立的。

对于每个问题，包含若干行：

第1行包含1个正整数n，表示该问题中需要被满足的约束条件个数。接下来n行，每行包括3个整数i,j,e，描述1个相等/不等的约束条件，相邻整数之间用单个空格隔开。若e=1，则该约束条件为xi=xj；若�e=0，则该约束条件为xi≠xj；

输出格式：
输出到文件 prog.out 中。

输出文件包括t行。

输出文件的第 k行输出一个字符串“ YES” 或者“ NO”（不包含引号，字母全部大写），“ YES” 表示输入中的第k个问题判定为可以被满足，“ NO” 表示不可被满足。

输入输出样例

输入样例#1： 复制
2
2
1 2 1
1 2 0
2
1 2 1
2 1 1
输出样例#1： 复制
NO
YES
输入样例#2： 复制
2
3
1 2 1
2 3 1
3 1 1
4
1 2 1
2 3 1
3 4 1
1 4 0
输出样例#2： 复制
YES
NO
说明

【样例解释1】

在第一个问题中，约束条件为：x1=x2,x1≠x2。这两个约束条件互相矛盾，因此不可被同时满足。

在第二个问题中，约束条件为：x1=x2,x1=x2。这两个约束条件是等价的，可以被同时满足。

【样例说明2】

在第一个问题中，约束条件有三个：x1=x2,x2=x3,x3=x1。只需赋值使得x1=x1=x1，即可同时满足所有的约束条件。

在第二个问题中，约束条件有四个：x1=x2,x2=x3,x3=x4,x4≠x1。由前三个约束条件可以推出x1=x2=x3=x4，然而最后一个约束条件却要求x1≠x4，因此不可被满足。

【数据范围】

【时限2s，内存512M】
.
.
.
.
.
.

分析

并查集+离散化
.
.
.
.
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.

程序：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int fa[1000001],num[1000001],h[2000001];

struct node
{
    int a,id;
}h1[2000001];

bool cmp(node x,node y)
{
    return x.a<y.a;
}

int find(int x)
{
    if (fa[x]==x) return x; else return fa[x]=find(fa[x]);
}

int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while (t--)
    {
        int n,k=0;
        scanf("%d",&n);
        for (int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&h1[i*2-1].a,&h1[i*2].a,&num[i]);
            h1[i*2-1].id=i*2-1;
            h1[i*2].id=i*2;
        }
        sort(h1+1,h1+2*n+1,cmp);
        for (int i=1;i<=2*n;i++)
        {
            if (h1[i].a!=h1[i-1].a) k++;
            h[h1[i].id]=k;
            fa[i]=i;
        }
        int bz=0;
        for (int i=1;i<=n;i++)
            if (num[i]==1)
            {
                int fx=find(h[i*2-1]),fy=find(h[i*2]);
                if (fx!=fy) fa[fx]=fy;
            }
        for (int i=1;i<=n;i++)
            if (num[i]==0)
            {
                int fx=find(h[i*2-1]),fy=find(h[i*2]);
                if (fx==fy)
                {
                    bz=1;
                    printf("NO\n");
                    break;
                }
            }
        if (bz==0) printf("YES\n");
    }
    return 0;
}