烽火传递
Description
烽火台又称烽燧,是重要的军事防御设施,一般建在险要或交通要道上。一旦有敌情发生,白天燃烧柴草,通过浓烟表达信息;夜晚燃烧干柴,以火光传递军情,在某两座城市之间有 n 个烽火台,每个烽火台发出信号都有一定代价。为了使情报准确地传递,在连续 m 个烽火台中至少要有一个发出信号。请计算总共最少花费多少代价,才能使敌军来袭之时,情报能在这两座城市之间准确传递。
Input
第一行:两个整数 N,M。其中N表示烽火台的个数, M 表示在连续 m 个烽火台中至少要有一个发出信号。接下来 N 行,每行一个数 Wi,表示第i个烽火台发出信号所需代价。
Output
一行,表示答案。
Sample Input
5 3
1
2
5
6
2
Sample Output
4
Hint
对于50%的数据,M≤N≤1,000 。
对于100%的数据,M≤N≤100,000,Wi≤100。
.
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.
分析
动态转移方程:
f[i]=min(f[j])(i-m<j<i) +a[i]
寻找最小值可用单调队列优化,f[i-1]为要插入的数据
.
.
.
.
.
程序:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,m,a[100001],f[100001],q[200001];
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
int head=1,tail=1;
for (int i=1;i<=n;i++)
{
while (head<=tail&&f[q[tail]]>=f[i-1]) tail--;
tail++;
q[tail]=i-1;
while (head<=tail&&(i-1)-q[head]+1>m) head++;
f[i]=f[q[head]]+a[i];
}
int ans=2147483647;
for (int i=n-m+1;i<=n;i++)
ans=min(ans,f[i]);
printf("%d",ans);
return 0;
}