计算系数

Description
给定一个多项式 (ax + by)^k ,请求出多项式展开后 xnym 项的系数。

Input
共一行,包含 5 个整数,分别为 a,b,k,n,m,每两个整数之间用一个空格隔开。

Output
输出共 1 行,包含一个整数,表示所求的系数,这个系数可能很大,输出对 10007 取模后的结果。

Sample Input
1 1 3 1 2

Sample Output
3

Data Constraint
对于 30%的数据,有 0≤k≤10;

对于 50%的数据,有 a = 1,b = 1;

对于 100%的数据,有 0≤k≤1,000,0≤n, m≤k,且 n + m = k,0≤a,b≤1,000,000。

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程序:
//50分

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int a,b,k,n,m,s[1001][501];

int main()
{
	scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&k,&n,&m);
	if (k==0) 
	{
		cout<<1;
		return 0;
	}
	if (k==1)
	{
		if (n==0&&m==1) cout<<b;
		if (n==1&&m==0) cout<<a;
		return 0;
	}
	if (a!=1||b!=1) 
	{
		cout<<10006;
		return 0;
	}
	memset(s,0,sizeof(s));
	s[0][1]=1;
	s[1][1]=1;
	for (int i=2;i<=k;i++)
	{
		s[i][1]=1;
		for (int j=2;j<=i/2+1;j++)
		{
			if (j==i/2+1&&i%2==0) 
			{
				s[i][j]=(s[i-1][j-1]*2)%10007;
				break;
			}
			s[i][j]=(s[i-1][j-1]+s[i-1][j])%10007;
		}
	}
	if (n==k||m==k)
	{
		cout<<1;
		return 0;
	}
	int w=min(n,m);
	printf("%d",s[k][w+1]%10007);
	return 0;
}
posted @ 2019-01-18 16:10  银叶草  阅读(151)  评论(0编辑  收藏  举报
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