聪明的质监员
Description
小 T 是一名质量监督员，最近负责检验一批矿产的质量。这批矿产共有n 个矿石，从1到n 逐一编号，每个矿石都有自己的重量wi 以及价值vi。检验矿产的流程是：
1、给定m 个区间[Li，Ri]；
2、选出一个参数W；
3、对于一个区间[Li，Ri]，计算矿石在这个区间上的检验值Yi ：这个区间上所有重量大于等于W的矿石数目与它们的价值和的乘积。这批矿产的检验结果Y 为各个区间的检验值之和。若这批矿产的检验结果与所给标准值S 相差太多，就需要再去检验另一批矿产。小T不想费时间去检验另一批矿产，所以他想通过调整参数W 的值，让检验结果尽可能的靠近标准值S，即使得S-Y 的绝对值最小。请你帮忙求出这个最小值。
Input
第一行包含三个整数 n，m，S，分别表示矿石的个数、区间的个数和标准值。
接下来的 n 行，每行2 个整数，中间用空格隔开，第i+1 行表示i 号矿石的重量wi 和价
值vi 。
接下来的 m 行，表示区间，每行2 个整数，中间用空格隔开，第i+n+1 行表示区间[Li,
Ri]的两个端点Li 和Ri。注意：不同区间可能重合或相互重叠。
Output
输出只有一行，包含一个整数，表示所求的最小值。
Sample Input
5 3 15 1 5 2 5 3 5 4 5 5 5 1 5 2 4 3 3
Sample Output
10
Data Constraint
Hint
【输入输出样例说明】
当 W 选4 的时候，三个区间上检验值分别为20、5、0，这批矿产的检验结果为25，此时与标准值S 相差最小为10。
【数据范围】
对于 10%的数据，有1≤n，m≤10；
对于 30%的数据，有1≤n，m≤500；
对于 50%的数据，有1≤n，m≤5,000；
对于 70%的数据，有1≤n，m≤10,000；
对于 100%的数据，有1≤n，m≤200,000，0 < wi, vi≤106，0 < S≤1012，1≤Li≤Ri≤n。
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分析
公式解读：>=w的个数*价值和
大概意思就是说给了几组区间，在区间中选出j个重量大于等于W的矿石
这一个区间的检验值就为j * （v1 + v2 + …… + vj）
总的检验值之和Y为所有区间检验值加起来，那么容易得出，W取越小，我们能选的矿石就越多
检验值也就越大。反之就越小。那我们的任务就变成了求一个W，使得Y最靠近S
如果用O（n）来求W的话，貌似是不合理的。我们又发现W跟随Y具有单调性，这就变成了类似在单调函数中
求值的问题，用二分就很好解决。对于每一次计算检验值，显然模拟时间复杂度将会很高
于是在检验一个W值时，先跑一遍前缀和，满足条件的值加上，不满足条件的不加上
之后求m个区间的检验值就很容易了
注意二分的范围还有long long
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程序：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
long long n,m,w[200010],v[200010],maxx=-2147483647,minn=2147483647,ll[200010],rr[200010];
long long s,sum[200010],num[200010];
int main()
{
scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&s);
for (int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%lld%lld",&w[i],&v[i]);
maxx=max(maxx,w[i]);
minn=min(minn,w[i]);
}
for (int i=1;i<=m;i++)
scanf("%lld%lld",&ll[i],&rr[i]);
long long l=minn,r=maxx;
long long ans=0X7fffffffffffffff;
while (l<=r)
{
long long mid=(long long)((long long)l+r)/2;
memset(sum,0,sizeof(sum));
memset(num,0,sizeof(num));
for (int i=1;i<=n;i++)
if (w[i]>=mid)
{
sum[i]=(long long)sum[i-1]+v[i];
num[i]=num[i-1]+1;
} else
{
sum[i]=sum[i-1];
num[i]=num[i-1];
}
long long tj=0;
for (int i=1;i<=m;i++)
tj=(long long)tj+(long long)((long long)num[rr[i]]-num[ll[i]-1])*((long long)sum[rr[i]]-sum[ll[i]-1]);
long long jg=abs((long long)s-tj);
if (jg<ans) ans=jg;
if (tj>=s) l=mid+1;
if (tj<s) r=mid-1;
}
printf("%lld",ans);
return 0;
}
