（匹配 匈牙利）棋盘游戏 -- Hdu --1281

链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1281

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=82834#problem/D

 

棋盘游戏

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 3342    Accepted Submission(s): 1976

Problem Description

小希和Gardon在玩一个游戏：对一个N*M的棋盘，在格子里放尽量多的一些国际象棋里面的“车”，并且使得他们不能互相攻击，这当然很简单，但是Gardon限制了只有某些格子才可以放，小希还是很轻松的解决了这个问题（见下图）注意不能放车的地方不影响车的互相攻击。 
所以现在Gardon想让小希来解决一个更难的问题，在保证尽量多的“车”的前提下，棋盘里有些格子是可以避开的，也就是说，不在这些格子上放车，也可以保证尽量多的“车”被放下。但是某些格子若不放子，就无法保证放尽量多的“车”，这样的格子被称做重要点。Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点，你能解决这个问题么？

 

 

Input

输入包含多组数据， 
第一行有三个数N、M、K(1<N,M<=100 1<K<=N*M)，表示了棋盘的高、宽，以及可以放“车”的格子数目。接下来的K行描述了所有格子的信息：每行两个数X和Y，表示了这个格子在棋盘中的位置。

 

 

Output

对输入的每组数据，按照如下格式输出： 
Board T have C important blanks for L chessmen.

 

 

Sample Input

3 3 4

1 2

1 3

2 1

2 2

3 3 4

1 2

1 3

2 1

3 2

 

 

Sample Output

Board 1 have 0 important blanks for 2 chessmen.

Board 2 have 3 important blanks for 3 chessmen.

 

先用匈牙利来算出最大匹配，“某些格子若不放子，就无法保证放尽量多的“车””，将可以放“车”的点先置为0，让这个格子放不了子，算出最大匹配，

如果不能达到最大匹配，则该点是那个特殊的点。

 

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 105
#define INF 0x3f3f3f3f

int n, m, un, vn, G[N][N], used[N], p[N];

int Find(int u)
{
    for(int i=1; i<=vn; i++)
    {
        if(G[u][i] && !used[i])
        {
            used[i] = 1;
            if(!p[i] || Find(p[i]))
            {
                p[i] = u;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}

int hungary()
{
    int ans = 0;
    memset(p, 0, sizeof(p));

    for(int i=1; i<=un; i++)
    {
        memset(used, 0, sizeof(used));
        if(Find(i)) ans++;
    }
    return ans;
}

int main()
{
    int k, T=1;

    while(scanf("%d%d%d", &n, &m, &k)!=EOF)
    {
        int i, j, u, v;

        memset(G, 0, sizeof(G));
        for(i=1; i<=k; i++)
        {
            scanf("%d%d", &u, &v);
            G[u][v] = 1;
        }
        un = n;
        vn = m;

        int ans = hungary();
        int cnt = 0;

        for(i=1; i<=n; i++)
        for(j=1; j<=m; j++)
        {
            if(G[i][j]==1)
            {
                G[i][j] = 0;
                if(ans > hungary()) cnt++;
                G[i][j] = 1;
            }
        }

        printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n", T++, cnt, ans);

    }
    return 0;
}