（连通图 模板题 出度和入度）Network of Schools--POJ--1236

链接：

http://poj.org/problem?id=1236

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=82833#problem/A

 

题意：学校有一些单向网络，现在需要传一些文件

求：1，求最少需要向几个学校分发文件才能让每个学校都收到，

　　2，需要添加几条网络才能从任意一个学校分发都可以传遍所有学校。

解题思路（参考大神的）：

—        1. 求出所有强连通分量

—        2. 每个强连通分量缩成一点，则形成一个有向无环图DAG。

—        3. DAG上面有多少个入度为0的顶点，问题1的答案就是多少

在DAG上要加几条边，才能使得DAG变成强连通的，问题2的答案就是多少

加边的方法：

要为每个入度为0的点添加入边，为每个出度为0的点添加出边

假定有 n 个入度为0的点，m个出度为0的点，如何加边？

把所有入度为0的点编号 0,1,2,3,4 ....N -1

每次为一个编号为i的入度0点可达的出度0点，添加一条出边，连到编号为(i+1)%N 的那个出度0点,

这需要加n条边

若 m <= n，则

加了这n条边后，已经没有入度0点，则问题解决，一共加了n条边

若 m > n，则还有m-n个入度0点，则从这些点以外任取一点，和这些点都连上边，即可，这还需加m-n条边。

所以，max(m,n)就是第二个问题的解

此外：当只有一个强连通分支的时候，就是缩点后只有一个点，虽然入度出度为0的都有一个，但是实际上不需要增加清单的项了，所以答案是1，0；

 

代码：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;
#define N 105

struct Edge{int v, next;}e[N*N];

int n, Time, bnt, cnt, top;
int low[N], dfn[N], Head[N], sta[N], InStack[N], belong[N];

void Init()
{
    Time = bnt = cnt = top = 0;
    memset(low, 0, sizeof(low));
    memset(dfn, 0, sizeof(dfn));
    memset(Head, -1, sizeof(Head));
}
void Add(int u, int v)
{
    e[cnt].v = v;
    e[cnt].next = Head[u];
    Head[u] = cnt++;
}

void Tarjan(int u)
{
    int j;
    low[u] = dfn[u] = ++Time;
    InStack[u] = 1;
    sta[++top]=u;

    for(j=Head[u]; j!=-1; j=e[j].next)
    {
        int v = e[j].v;

        if(!dfn[v])
        {
            Tarjan(v);
            low[u] = min(low[u], low[v]);
        }
        else if(InStack[v])
            low[u] = min(low[u], dfn[v]);
    }

    if(dfn[u] == low[u])
    {
        ++bnt;
        do
        {
            j = sta[top--];
            InStack[j] = false;
            belong[j] = bnt;
        }while(u!=j);
    }
}

int main()
{
    while(scanf("%d", &n)!=EOF)
    {
        int u, v, i, j;

        Init();

        for(i=1; i<=n; i++)
        {
            while(scanf("%d", &v), v)
                Add(i, v);
        }

        for(i=1; i<=n; i++)
            if(!dfn[i])
            Tarjan(i);

        int r[N]={0}, c[N]={0}, rn=0, cn=0;

        for(i=1; i<=n; i++)
        for(j=Head[i]; j!=-1; j=e[j].next)
        {
            u = belong[i], v = belong[e[j].v];
            if(u!=v)
            {
                c[u]++;
                r[v]++;
            }
        }

        for(i=1; i<=bnt; i++)
        {
            if(r[i]==0) rn++;
            if(c[i]==0) cn++;
        }

        if(bnt == 1)
            printf("1\n0\n");
        else
            printf("%d\n%d\n", rn, max(rn, cn));

    }
    return 0;
}