POJ 1015 -- 陪审团人选

 

陪审团人选

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试题描述

在遥远的国家佛罗布尼亚，嫌犯是否有罪，须由陪审团决定。陪审团是由法官从公众中挑选的。先随机挑选n个人作为陪审团的候选人，然后再从这n个人中选m人组成陪审团。选m人的办法是：
控方和辩方会根据对候选人的喜欢程度，给所有候选人打分，分值从0到20。为了公平起见，法官选出陪审团的原则是：选出的m个人，必须满足辩方总分和控方总分的差的绝对值最小。如果有多种选择方案的辩方总分和控方总分的之差的绝对值相同，那么选辩控双方总分之和最大的方案即可。

输入

输入包含多组数据。每组数据的第一行是两个整数n和m，n是候选人数目，m是陪审团人数。注意，1<=n<=200, 1<=m<=20 而且 m<=n。接下来的n行，每行表示一个候选人的信息，它包含2个整数，先后是控方和辩方对该候选人的打分。候选人按出现的先后从1开始编号。两组有效数据之间以空行分隔。最后一组数据n=m=0

输出

对每组数据，先输出一行，表示答案所属的组号,如 'Jury #1', 'Jury #2', 等。接下来的一行要象例子那样输出陪审团的控方总分和辩方总分。再下来一行要以升序输出陪审团里每个成员的编号，两个成员编号之间用空格分隔。每组输出数据须以一个空行结束。

样例输入

4 2 
1 2 
2 3 
4 1 
6 2 
0 0 

样例输出

Jury #1 
Best jury has value 6 for prosecution and value 4 for defence: 
 2 3 

---

答题思路：是一道有些奇怪的dp。因为题目中需要考虑的量较多，需要借助二维数组把多个量联系起来。具体见注释。

#include <iostream>
using namespace std;

int p[201],d[201],result[21];
int dp[21][801],path[21][801];

int cmp(const void *a,const void *b)   //qsort
{
    return *(int *)a-*(int *)b;
}

bool select(int a,int b,int i)//判断当前i在之前有没有用过 
{  
    while(a>0 && path[a][b]!=i)
    {
        b-=p[path[a][b]]-d[path[a][b]];
        a--;
    }
    return (a!=0)?true:false;
}

int main()
{
    int i,j,k,a,b,n,m,origin,ca=1;
    while(scanf("%d %d",&n,&m),n||m)
    {
        for(i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d %d",p+i,d+i);
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        memset(path,0,sizeof(path));
        origin=m*20;  //防止出现负数 
        for(dp[0][origin]=j=0;j<m;j++)
            for(k=0;k<=origin*2;k++)  //*2同样是防止出现负数 
                if(dp[j][k]>=0)
                {   //如果存在选j个人 ，差为k 
                    for(i=1;i<=n;i++)
                        if(dp[j+1][k+p[i]-d[i]]<dp[j][k]+p[i]+d[i])
                        {  //在总分的差相同时，如果当前已储存的j+1个人的总和比较小，就更新 
                            a=j,b=k;
                            if(!select(a,b,i))
                            {
                                dp[j+1][k+p[i]-d[i]]=dp[j][k]+p[i]+d[i];
                                path[j+1][k+p[i]-d[i]]=i;  //记录路径 
                            }
                        }
                }
        for(i=origin,j=0;dp[m][i+j]<0 && dp[m][i-j]<0;j++);   //光循环，不运行下面的语句(相当于 {}中没东西 )。此句话找到了第一个可取的 j，下面接着用 
        k=dp[m][i+j]>dp[m][i-j]?i+j:i-j;
        printf("Jury #%d\n",ca++);
        printf("Best jury has value %d for prosecution and value %d for defence:\n",(dp[m][k]+k-origin)/2, (dp[m][k]-k+origin)/2);
        for(i=1;i<=m;i++){   //倒退路径 
            result[i]=path[m-i+1][k];
            k-=p[result[i]]-d[result[i]];
        }
        qsort(result+1,m,sizeof(int),cmp);  //result+1:目标数组开始地址;m:个数;sizeof(范围);cmp:指针 
        for(i=1;i<=m;i++)
            printf(" %d",result[i]);
        printf("\n");
        printf("\n");
    }
    //system("pause");
    return 0;
}