N皇后问题
试题描述
|
在N*N的方格棋盘放置N个皇,使得它们不相互攻击(即任意2个皇后不允许处在同一行,或同一列,也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。你的任务是,对于给定的N,求出有多少种符合要求放置方法。
|
输入
|
输入中有一个正整数N≤20,表示棋盘和皇后的数量
|
输出
|
为一个正整数,表示N个皇后的不同放置方法数。
|
输入示例
|
5
|
输出示例
|
10
|
回溯法。
1 #include <iostream> 2 3 using namespace std; 4 int queen[21]; //储存某一行的皇后在第几列 5 int n,ans; 6 void search(int x) 7 { 8 if(x==n+1) ans++; //全部搜索完毕 9 else 10 { 11 for(int i=1;i<=n;i++) 12 { 13 queen[x]=i; //第x行的皇后储存在第i列中 14 bool f=true; 15 for(int j=1;j<x;j++) //检查 16 { 17 if(queen[x]==queen[j]/*列*/ || queen[j]==queen[x]-j+x /*正对角线*/|| queen[j]==queen[x]+j-x/*反对角线*/) {f=false;break;} 18 } 19 if(f) search(x+1); //如果一直没有退出,则说明在这个位置加一个皇后是没问题的,那么继续下一行 20 } 21 } 22 } 23 int main() 24 { 25 scanf("%d",&n); 26 search(1); 27 printf("%d",ans); 28 //system("pause"); 29 return 0; 30 }