NOIP201402比例化简

 

试题描述

   在社交媒体上，经常会看到针对某一个观点同意与否的民意调查以及结果。例如，对某一观点表示支持的有 1498 人，反对的有 902 人，那么赞同与反对的比例可以简单的记为1498:902。不过，如果把调查结果就以这种方式呈现出来，大多数人肯定不会满意。因为这个比例的数值太大，难以一眼看出它们的关系。对于上面这个例子，如果把比例记为 5:3，虽然与真实结果有一定的误差，但依然能够较为准确地反映调查结果，同时也显得比较直观。
    现给出支持人数 A，反对人数 B，以及一个上限 L，请你将 A 比 B 化简为 A’比 B’，要求在 A’和 B’均不大于 L 且 A’和 B’互质（两个整数的最大公约数是 1）的前提下，A’/B’ ≥ A/B且 A’/B’ - A/B 的值尽可能小。

输入

输入共一行，包含三个整数 A，B，L，每两个整数之间用一个空格隔开，分别表示支持人数、反对人数以及上限。

输出

输出共一行，包含两个整数 A’，B’，中间用一个空格隔开，表示化简后的比例。

输入示例

1498 902 10

输出示例

5 3

其他说明

对于 100%的数据，1 ≤ A ≤ 1,000,000，1 ≤ B ≤ 1,000,000，1 ≤ L ≤ 100，A/B ≤ L。

这道题乍一看没有任何头绪，感觉怎么样都很别扭。但是，仔细看条件就会发现：L是小于100的。这就是说，如果从一开始枚举的话，我们最多只需要枚举100*100=10000次。所以大概的思路就会这样。

另外还有一点要注意：其实并不用考虑两个是是否互质。原因如下：比如2:4，那么在他之前肯定会算到1:2；所以，在算到2:4的时候，因为与真实结果的差值和1:2是“相等”的。而只有在“小于”的时候，minn的值才会改变。所以根本不用考虑是否互质。

另外注意，因为需要用到除法，所以全部要定义成double类型。

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main()
{
    int a,b,l;
    scanf("%d%d%d",&a,&b,&l);
    double n=(double)a/(double)b,minn=101,ans1,ans2;
    for(int i=1;i<=l;i++)
    {
        for(int j=1;j<=l;j++)
        {
            double t=(double)i/(double)j;
            if(t>=n && t-n<minn) {minn=t-n;ans1=i;ans2=j;}
        }
    }
    printf("%d %d",(int)ans1,(int)ans2);
    //system("pause");
    return 0;
}

 P.s：函数cell(x)：大于x的最小整数。