随笔分类 - 图论
摘要：定义 Dijkstra（读音：/'daɪkstrə/）算法，是用来求解一个边带权图中从某个顶点出发到达其余各个顶点的最短距离的算法。（为表达简便，下文中“起点（源点）到某个顶点的距离”简称为“某个顶点的距离”） 限制条件：各个边的权不能为负。 原理 假设s，v1，v2，...，vn（以下简称P1）为
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摘要：在有向图的拓扑排序——BFS这篇文章中，介绍了有向图的拓扑排序的定义以及使用广度优先搜索（BFS）对有向图进行拓扑排序的方法，这里再介绍另一种方法：深度优先搜索（DFS）。 算法 考虑下面这张图： 首先，我们需要维护一个栈，用来存放DFS到的节点。另外规定每个节点有两个状态：已访问（这里用蓝绿色表示
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摘要：定义 如果在一个图中，删除某个节点连同与之关联的边，会导致整个图的连通分支数增加，那么这个节点叫做 割点（Articulation Point, Cut Vertex） 如下图： 整个图的连通分支数为1，但是删除节点3后，整个图就“分裂”成了2个连通分支： 因此，节点3是整个图的割点。 方法 一个很
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摘要：假设你有n个任务要做，其中某些任务需要在另外一些任务之前完成，你该如何规划你的任务，使得按照你的规划依次做下去就能完成你的所有任务？ 定义 拓扑排序（Topological sorting, toposort）：给定一个有向无环图，将所有节点排成一个线性序列，在这个序列中只有从前面的节点指向后面的节
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