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摘要： 题意： 有一张n个点m条边的有向图，走每条边需要花费时间$T_i$。每个点有一些商品，商品共有k种。 对于第i个点的第j种商品，有买入花费$B_{i,j}$和卖出花费$S_{i,j}$，若为-1则代表该点不支持买入/卖出该商品。 你是一个商人，现在你希望找到一条盈利效率最高的环路。 环路是指从某个点 阅读全文

摘要： 题意： 有n个男生和n个女生参加舞会，一个男生和一个女生互为舞伴。 已知第i个男生与第j个女生跳舞会产生$a_{i,j}$的喜悦度和$b_i,j$的不协调度。 你希望最终配对方案的$\frac{\sum{a_{i,j} }}{\sum{b_{i,j} }}$最大，求这个最大值。 $n\leq 100 阅读全文

摘要： 题意： 给定一张n个点m条边的无向图，有p个关键点，分成了c类。 连通每条边有一个代价$w_i$，求最小代价使得同一类的关键点都联通。 $n\leq 1000,p\leq 10$。 题解： 如果直接跑斯坦纳树会强行把所有关键点联通，但实际上两类关键点不一定非要联通。 相当于我们求了一棵斯坦纳树，但要 阅读全文

摘要： 简介： 就是个状压dp起了个高端的名字。 例题： 给定一张图，其中有p个关键点，连接每个点有一个代价，要求用最少的代价连通所有关键点。 $n\leq 100,p\leq 10$。 做法： 发现最小生成树并不能做，虚树也不能做，实际上这个问题就没有多项式复杂度的做法。 于是考虑状压dp。设$dp(i, 阅读全文

摘要： 题意： 给定一张有向图，每条边都有一个容量c和一个扩容费用w。这里扩容费用是指将容量扩大1所需的费用。 求： 在不扩容的情况下，1到n的最大流；将1到n的最大流增加k所需的最小扩容费用。 $n\leq 1000,m\leq 5000$。 题解： 先跑一边最大流，然后对每条边$(u,v,c,0)$再建 阅读全文

摘要： 最大流： 1.分配问题：将一些物品分配到若干个点上使得收益之和最大，满足约束。 建模方式：源点向每个物品连边，每个待分配的点向汇点连边，每个物品向可分配的点连边。 2.图上问题：在一张图上进行与点或边有关的操作。 建模方式：每个点拆成入点和出点转成二分图匹配。 例：最小路径覆盖问题： 题意： 给定一 阅读全文

摘要： 题意： 给定一张$n\times m$的网格图，每个点有个植物，价值$Score$，能控制点集$S$。 现在有一些僵尸攻击这些植物，每个僵尸可以任选一行，然后从第$m+1$列一直往左走，消灭遇到的所有植物。 如果一个僵尸走到某个格子，它被一个没被消灭的植物控制着，则这个僵尸会被消灭。 你可以派出任意 阅读全文

摘要： 题意： 小Y最近在一家金券交易所工作。该金券交易所只发行交易两种金券：A纪念券（以下简称A券）和B纪念券（以下简称B券）。 每个持有金券的顾客都有一个自己的帐户。金券的数目可以是一个实数。 每天随着市场的起伏波动，两种金券都有自己当时的价值，即每一单位金券当天可以兑换的人民币数目。 我们记录第i天中 阅读全文

摘要： 整体二分： 对于一类要求支持离线操作和询问达成某条件的操作次数的问题，可以把所有询问扔到一起二分答案。 具体地，每次对于操作区间$[l,r]$，将位于$[l,mid]$之间的操作做掉，然后依次判断答案位于$[l,r]$之间的每个询问的条件达没达成。 如果达成则该询问的答案$\leq mid$，扔到操 阅读全文

摘要： 题意： 给定一棵由若干个圆台和圆锥组成的树，求这棵树在与地面成$\alpha$角的平行光束照射下产生的投影的面积。 $n\leq 500$。 题解： 显然投影下去之后每个圆的$r$不变，而高度$h$变成$\frac{h}{\tan{\alpha}}$。 圆的面积可以直接算，两个圆的公切线形成的梯形用 阅读全文